Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e: Unterschied zwischen den Versionen

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* Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
* Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
* Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel
* Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.


{{Hinweise versteckt|
{{Lösung versteckt|
* Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
* Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
* Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
* Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
* Welche Form haben die Funktionsgleichungen?}}
* Welche Form haben die Funktionsgleichungen?|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}}}




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{{LearningApp|app=p93zxk45n22|width=100%|height=400px}}
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{{Box|Aufgabe 3|
Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=x^2+8</math> und <math>f_5(x)=x^2-7</math>.


Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 3</u>'''
* Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.


* Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für '''e''' den entsprechenden Wert eingebt.|Frage}}
Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=x^2+8</math> und <math>f_5(x)=x^2-7</math>.


<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?


{{Lösung versteckt|Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:
*Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.


1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach oben verschoben'''.
*Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.


2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach unten verschoben'''.}}
Gebt dazu den passenden Wert für e in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.




{{Box|Aufgabe 4|
{{Lösung versteckt|
Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.|Frage}}
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />
 
|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}}
#1. Wenn der Parameter eine positive Zahl ist, dann ...
#2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
 
 
{{Lösung versteckt|Richtige Sätze können wie folgt lauten:
 
1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten  '''nach oben verschoben'''.
 
2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten '''nach unten verschoben'''.}}

Version vom 4. August 2022, 12:27 Uhr

Stammgruppe 1

Aufgabe 1

Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.

  • Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
  • Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.
  • Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
  • Welche Form haben die Funktionsgleichungen?

}}



Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.


Aufgabe 2
Welchen Wert hat der Parameter e in den folgenden Funktionen?



Aufgabe 3

Betrachtet nun die Funktionen und .

Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?

  • Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
  • Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.

Gebt dazu den passenden Wert für e in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.


GeoGebra
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