Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
{{Box|Aufgabe 1| | {{Box|Aufgabe 1| | ||
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span>'''<u>Aufgabe 1</u>''' | |||
Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor. | Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor. | ||
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> | |||
* Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede. | |||
* Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel | |||
|Frage}} | |Frage}} | ||
{{Hinweise versteckt| | |||
* | * Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel? | ||
* | * Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel? | ||
}} | * Welche Form haben die Funktionsgleichungen?}} | ||
Version vom 4. August 2022, 12:20 Uhr
Stammgruppe 1
Aufgabe 1
Frage
Info
Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .
Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.
Aufgabe 2
Welchen Wert hat der Parameter e in den folgenden Funktionen?
Aufgabe 3
Betrachtet nun die Funktionen und .
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?
- Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
- Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für e den entsprechenden Wert eingebt.
Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:
1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach oben verschoben.
2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach unten verschoben.
Aufgabe 4
Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.
- 1. Wenn der Parameter eine positive Zahl ist, dann ...
- 2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
Richtige Sätze können wie folgt lauten:
1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten nach oben verschoben.
2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten nach unten verschoben.
