Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e: Unterschied zwischen den Versionen
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Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e
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Der Buchstabe '''e''' in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.|Kurzinfo}}<br /> | Der Buchstabe '''e''' in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.|Kurzinfo}}<br /> | ||
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Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=x^2+8</math> und <math>f_5(x)=x^2-7</math>. | Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=x^2+8</math> und <math>f_5(x)=x^2-7</math>. | ||
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Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.|Frage}} | Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.|Frage}} | ||
Version vom 1. August 2022, 16:03 Uhr
Expertengruppe 1
Aufgabe 1
Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
- Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede gibt es im Hinblick auf die Lage und die Form der Parabeln?
Mögliche Gemeinsamkeiten sind:
- Die Parabeln sind alle nach oben geöffnet.
- Die Parabeln haben alle die gleiche Form wie die Normalparabel.
- Die Parabeln sind alle entlang der y-Achse verschoben.
Mögliche Unterschiede sind:
- Manche Parabeln sind nach oben, andere nach unten verschoben.
- Bei einigen Funktionen wird zu eine Zahl addiert, bei anderen subtrahiert.
Info
Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .
Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.
Aufgabe 2
Welchen Wert hat der Parameter e in den folgenden Funktionen?
Aufgabe 3
Betrachtet nun die Funktionen und .
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?
- Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
- Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für e den entsprechenden Wert eingebt.
Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:
1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach oben verschoben.
2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach unten verschoben.
Aufgabe 4
Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.
- 1. Wenn der Parameter eine positive Zahl ist, dann ...
- 2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...
Richtige Sätze können wie folgt lauten:
1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten nach oben verschoben.
2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten nach unten verschoben.
