Beweis Potenzgesetze: Unterschied zwischen den Versionen
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(Die Seite wurde neu angelegt: „Für <math>a,b>0</math> und <math>r,s \in \Q</math> gilt #<math>a^ra^s=a^{r+s}</math> bzw. <math>\tfrac{a^r}{a^s}=a^{r-s}</math> #<math>a^rb^r=(ab…“) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
(kein Unterschied)
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Aktuelle Version vom 30. Juli 2022, 13:13 Uhr
Für und gilt
- bzw.
- bzw.
Beweis
Um die Regeln zu beweisen, verwenden wir sowohl die Rechenregeln für ganzzahlige Potenzen, als auch die für Wurzeln. Seien und , dann gelten:
Regel 1b:
Regel 2b: