Main>Petra Bader |
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| {{Babel-1|M-digital}}
| | __NOTOC__ |
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| =Lernpfade: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot= | | =Lernpfade: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot= |
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| Die nachfolgende Unterrichtssequenz besteht aus drei Lernpfaden zu den Themen Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot. Notwendige Schülermaterialien werden am Anfang des jeweiligen Lernpfades angegeben bzw. zum Download zur Verfügung gestellt. | | Die nachfolgende Unterrichtssequenz besteht aus drei Lernpfaden zu den Themen Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte und Lot. Notwendige Schülermaterialien werden am Anfang des jeweiligen Lernpfades angegeben bzw. zum Download zur Verfügung gestellt. |
| <table><tr><td>[[Bild:meisterlaempel.jpg|left]] </td> | | <table><tr><td>[[Bild:meisterlaempel.jpg|left]] </td> |
| <td> | | <td> |
| '''<u>Beachte:</u>'''
| | {{blau |'''<u>Beachte:</u>''' |
| <br> ''Lies Dir die Texte und die Aufgabenstellungen sorgfältig durch!''
| | <br> ''Lies Dir die Texte und die Aufgabenstellungen sorgfältig durch!'' |
| <br> ''Besprich Dich bei der Bearbeitung mit Deiner Nachbarin bzw. Deinem Nachbarn! ''
| | <br> ''Besprich Dich bei der Bearbeitung mit Deiner Nachbarin bzw. Deinem Nachbarn! '' |
| <br> ''Befolge Schritt für Schritt die Arbeitsanweisungen!''
| | <br> ''Befolge Schritt für Schritt die Arbeitsanweisungen!''}} |
| </td></tr></table>
| | </td></tr></table> |
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| {{Lernpfad|<h3>1. Streich: [[Die Winkelhalbierende]]</h3><h4><u>Materialien:</u> 1. {{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf |Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und 2. [[Bild:Tonpapier.png|30px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)</h4>}} | | {{Box|1=Lernpfad|2=<h4>1. Streich: [[Mathematik-digital/Die Winkelhalbierende|Die Winkelhalbierende]]</h4> |
| | <u>Materialien:</u> |
| | *{{pdf|AB1_Winkelhalbierende.pdf |Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden}} und |
| | *[[Bild:Tonpapier.png|30px]] orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)|3=Lernpfad}} |
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| {{Lernpfad|<h3>2. Streich: [[Die Mittelsenkrechte]]</h3><h4>Material: {{pdf|AB2_Mittelsenkrechte|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten}}</h4>
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| }}
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| {{Lernpfad| <h3>3. Streich: [[Das Lot]]</h3><h4><u>Material:</u> {{pdf|AB3_Lot|Arbeitsblatt zum Lot}}</h4>
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| }}
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| | {{Box|1=Lernpfad|2=<h4>2. Streich: [[Mathematik-digital/Die Mittelsenkrechte|Die Mittelsenkrechte]]</h4> |
| | <u>Material:</u> |
| | *{{pdf|AB2_Mittelsenkrechte.pdf|Arbeitsblatt zur Mittelsenkrechten}}|3=Lernpfad}} |
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| = Die Mittelsenkrechte =
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| <table>
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| <tr><td>
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| [[bild:sägen.jpg|170px]]</td>
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| <td>''In der schönen Maienzeit,''<br>
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| ''wenn die bayerischen Dorfesleut''<br>
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| ''viele große Stämme krachen''<br>
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| ''schmücken und zurechte machen,''<br>
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| ''wünschen Max und Moritz auch''<br>
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| ''sich einen Maibaum zum Gebrauch.''<br>
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| ''Max und Moritz, gar nicht träge,''<br>
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| ''Sägen heimlich mit der Säge,''<br>
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| ''Ritzeratze! voller Tücke,''<br>
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| ''In die Birke eine Lücke.''<br>
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| ''Max und Moritz heimlich geh'n''<br>
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| ''wo der Maibaum nun soll steh'n''<br>
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| ''Dieser wird nun aufgestellt''<br>
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| ''wo es allen Leut' gefällt,''<br>
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| ''wo die Katzen oft 'rumschleichen''<br>
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| ''mittig zwischen den zwei Eichen''</td><td><br>[[Bild:eichen.jpg|350px|right]]</td>
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| </tr></table>
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| '''Welche besondere Eigenschaften besitzt der Maibaum?'''
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| <br><br><br>
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| '''<u>Aufgabe - Teil 1:'''</u>
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| # Überlege zunächst, welche besonderen Eigenschaften der Maibaum von Max und Moritz besitzen muss.
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| # Betrachte nun folgende Strecke [AB] und verschiebe die Punkte A und B
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| # Welche besonderen Eigenschaften besitzt die rote Gerade? Überlege wie man aufgrund dieser Eigenschaft die Gerade konstruieren kann! Begründe, warum die rote Gerade '''Mittelsenkrechte''' heißt!<br>
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| <br>
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| ==Was ist eine Mittelsenkrechte?==
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| '''<u>Definition der Mittelsenkrechten</u>'''
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| Eine Gerade heißt '''Mittelsenkrechte''' '''auf eine Strecke [AB]''', wenn sie durch den '''Mittelpunkt'''
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| der Strecke verläuft (die Strecke halbiert) und '''auf ihr senkrecht''' steht.
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| Sie wird mit '''m[AB]''' bezeichnet.
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| Die Mittelsenkrechte auf eine Strecke ist eine '''Symmetrieachse''' dieser Strecke.
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| <br>
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| <br>
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| == Konstruktion der Mittelsenkrechten ==
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| '''<u>Aufgabe - Teil 2:'''</u>
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| # Öffne mit dem Programm GeoGebra die '''{{Ggb|Eiche.ggb|GeoGebra-Datei}}''' mit zwei Eichen, am Punkt A und am Punkt B.
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| # Konstruiere die Mittelsenkrechte auf die Strecke [AB], die beide Eichen miteinander verbindet!
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| # Speichere die Datei unter dem Namen "Mittelsenkrechte_<<DeinName>>" im Klassenverzeichnis auf der Festplatte ab!
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| # Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand folgender '''[http://www.hirnwindungen.de/wunderland/grundkons/mittelsenk.html Konstruktion]'''!
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| # Formuliere die einzelnen Konstruktionsschritte schriftlich auf einem Übungszettel! Überprüfe die Konstruktionsschritte mit Deinem Nachbarn!
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Aufgabe - Teil 3:'''</u>
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| # Übertrage die Definition der Mittelsenkrechten auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Konstruiere die Mittelsenkrechte und formuliere die Konstruktionsschritte!
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| # Überlege weitere Beispiele in der Natur, wo eine Mittelsenkrechte vorkommt!
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| <br>
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| <br>'''Weiteres Anwendungsbeispiel:'''<br>
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| Gehe auf folgende '''[http://did.mat.uni-bayreuth.de/mmlu/dreieck/lu/za/ms/ms1.htm Internetseite]'''. Lies Dir den dabeistehenden Text sorgfältig durch und überlege!
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| <br><br> | | <br><br> |
| :::::'''''Dies nun war der zweite Streich und der letzte folgt zugleich!'''''
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| <br><br>
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| == Puzzle zur Mittelsenkrechten ==
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| '''[http://inmare.cspsx.de/Mittelsenkrechte.htm Zuordungspuzzle]''': '''Ordne die jeweiligen "Schatzkarten" den Beschreibungen zu!'''<br><br>
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| == Vertiefung und Wiederholung ==
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| = Das Lot =
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| == Das Lot errichten ==
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| <table><tr><td>
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| ''Auf einem ganz bestimmten Punkt''<br>
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| ''soll er steh'n mit ganz viel Prunk,''<br>
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| ''der herrlich geschmückte Tannenbaum''<br>
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| ''in Max und Moritz' schönsten Raum.''</td><td>[[Bild:tannenbaum.jpg|100px|right]]</td></tr></table>
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| '''Wie wird der Ort, an dem der Tannenbaum aufgestellt werden soll, beschrieben?'''
| | {{Box|1=Lernpfad|2=<h4>3. Streich: [[Mathematik-digital/Das Lot|Das Lot]]</h4> |
| <br> | | <u>Material:</u> |
| <br>
| | *{{pdf|AB3_Lot.pdf|Arbeitsblatt zum Lot}}|3=Lernpfad}} |
| '''<u>Aufgabe:</u>'''
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| # Nimm ein Blatt Papier zur Hand und zeichne eine 6cm-lange Strecke [AB]!
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| # Wähle einen beliebigen Punkt P auf der Strecke, der die Strecke <u>'''''nicht'''''</u> halbiert!
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| # '''Überlege:''' Wie konstruiert man eine senkrechte Gerade, die durch den Punkt P verläuft? Diese senkrechte Gerade wird auch als '''Lot''' bezeichnet! Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der [http://www.roro.muc.kobis.de/cgi-bin/card.php?ID=165 linken Skizzen]!
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| [[Bild:loterrichten.jpg|450px|center]]
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| '''<u>Definition des Lotes:</u>'''
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| <br>
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| Eine Senkrechte durch einen Punkt Q zu einer Geraden g nennt man '''Lot'''.
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| <br>Der Schnittpunkt des Lotes l mit g heißt '''Lotfußpunkt P'''.
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| <br>
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| <br>
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| === Konstruktion: Errichten eines Lotes auf einer Geraden g im Punkt P ===
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| Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot im Punkt P auf einer Geraden g zu errichten!
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| Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn!
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Merke:</u>'''
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| Gilt P ∈ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot zu g '''errichtet'''.
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
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| # Übertrage die Definition und die Merkregel vom Lot auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Konstruiere auf dem Arbeitsblatt im Punkt P auf der Geraden g das Lot l! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
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| # Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
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| <br>
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| <br>
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| == Das Lot fällen ==
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| <table><tr><td>
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| [[Bild:maxhähnchen.jpg|250px]]</td><td>''Durch den Schornstein mit Vergnügen''<br>
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| ''Sehen sie die Hühner liegen,''<br>
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| ''Die schon ohne Kopf und Gurgeln''<br>
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| ''Lieblich in der Pfanne schmurgeln.''<br>
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| ''Max und Moritz auf dem Dache''<br>
| | {{Fortsetzung|weiter=Die Winkelhalbierende|weiterlink=Die_Winkelhalbierende}} |
| ''sind jetzt tätig bei der Sache.''<br>
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| ''Max hat schon mit Vorbedacht''<br>
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| ''Eine Angel mitgebracht.''<br>
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| ''Schnupdiwup! Da wird nach oben''<br>
| | ---- |
| ''Schon ein Huhn heraufgehoben.''<br>
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| ''Schnupdiwup! jetzt Numro zwei;''<br>
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| ''Schnupdiwup! jetzt Numro drei;''<br>
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| ''Und jetzt kommt noch Numro vier:''<br>
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| ''Schnupdiwup! Dich haben wir!''</td></tr></table><br><br>
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| <br>
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| '''Welchen "Weg" muss die Angelschnur nehmen, damit Max und Moritz die Hähnchen erangeln können?'''
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| === Konstruktion: Fällen eines Lotes vom Punkt P auf eine Gerade g ===
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| Überlege Dir die einzelnen Konstruktionsschritte um ein Lot von einem Punkt P auf eine Geraden g zu fällen!
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| Überprüfe Deine Überlegungen mit Deinem/r NachbarIn! <br>Überprüfe Deine Konstruktionsschritte anhand der [http://www.roro.muc.kobis.de/cgi-bin/card.php?ID=165 rechten Skizzen]!
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Merke:</u>'''
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| Gilt P ∉ g, so sagt man auch: Im Punkt P wird das Lot auf g '''gefällt'''.
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| <br>
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| <br>
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| '''<u>Arbeitsaufträge:</u>'''
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| # Konstruiere auf dem Arbeitsblatt vom Punkt P das Lot l auf die Geraden g! Beschrifte Deine Zeichnung (Lot, Lotfußpunkt etc.)!
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| # Übertrage, die (korrigierten) Konstruktionsschritte auf Dein Arbeitsblatt!
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| # Welche weiteren Beispiele für ein Lot aus Deinem Alltag kennst Du?
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| <br>
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| '''<u>Konstruieren mit GeoGebra:</u>'''
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| # Speichere folgende {{Ggb|Maxhähnchen.ggb|Datei}} in Deinem Ordner ab!
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| # Fälle das Lot vom Punkt P auf die Gerade g! Orientiere Dich dabei an den Konstruktionsschritten auf dem Arbeitsblatt!<br>
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| # Speichere die erstellte Konstruktion unter "Lotfaellen_<<DeinName_Haus>>" im Klassenverzeichnis ab!
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| == Rätsel zum Lot ==
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| == Vertiefung und Wiederholung ==
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| '''Hausaufgabe: S. 18 Nr 6''' ''Welches Buch? Titel''
| | {{Autoren|Petra Bader}} |
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| | {{SORTIERUNG:Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot}} |
| [[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]] 26. Oktober 2006 (METDST)
| | [[Kategorie:Mathematik]] |
| | [[Kategorie:Sekundarstufe 1]] |
| | [[Kategorie:Geometrie]] |
| | [[Kategorie:Lernpfad]] |
| | [[Kategorie:Mathematik-digital]] |
Arbeitsblatt zur Winkelhalbierenden und
orange-farbenes gleichschenkliges Dreieck (Tonpapier)
