Vektorrechnung/WHG Q1 Vermischte Übungen zum Rechnen mit Vektoren

Übung

Auf dieser Seite finden Sie vermischte Übungen zum Rechnen mit Vektoren.

Im Rahmen unterschiedlicher Aufgabentypen können Sie Ihr neu erworbenes Wissen vertiefen.

Vektorsumme aus Koordinaten berechnen

Berechnen Sie aus den angezeigten Koordinaten der Vektoren $\vec{u}$ und $\vec{v}$ die zugehörige Summe. Zeichnen Sie anschließend den Vektor $\vec{w}$ so ein, dass er der Summe von $\vec{u}$ und $\vec{v}$ entspricht. Dazu ist es sinnvoll $\vec{w}$ als Ortsvektor einzuzeichnen, weil sich die Koordinaten von $\vec{w}$ so besser ablesen lassen. Ihnen wird angezeigt, wenn $\vec{w}$ richtig eingezeichnet ist.

Grafische Vektoraddition/-subtraktion

Ermitteln Sie das Ergebnis des angegebenen Terms, indem Sie die jeweiligen Vektoren in der richtigen Reihenfolge aneinander schieben. Verschieben Sie anschließend Start- und Endpunkt des Vektors $\vec{s}$ an die richtigen Positionen, um diesen zu bestimmen. ($\vec{s}$ wird erst angezeigt, wenn der Term korrekt nachgelegt worden ist.)

Knobelaufgabe zur skalaren Multiplikation

Die Skalarmultiplikation eines Vektors mit einer Zahl lässt sich auch mit Hilfe des Strahlensatzes darstellen.

• Verändern Sie die Lage des Anfangs- oder Endpunkts $A_1$ bzw. $E_1$ des Vektors $\vec{a}$!

• Verändern Sie die Lage des Anfangs- oder Endpunkts $A_2$ bzw. $E_2$ des Vektors $\vec{b}$!

• Wie verlaufen die beiden Geraden, wenn für $t=1$?

Für $t=1$ Verlaufen die Geraden parallel.

• In welchem Fall liegt der Schnittpunkt der beiden Geraden zwischen $A_1$ und $A_2$?

Für $t<0$ liegt der Schnittpunkt der beiden Geraden zwischen $A_1$ und $A_2$.

Knobelaufgabe zur Vektoraddition/-subtraktion

Vervollständigen Sie die Pyramide, indem Sie für die fehlenden Kanten Vektoren einzeichnen. Sie können den Befehl $VektorVon[Anfangspunkt,Vektor]$ verwenden, um die fehlenden Kanten (als Vektoren) einzuzeichnen. Als Vektor können dabei die gegebenen Vektoren $\vec{a}$, $\vec{b}$ und $\vec{c}$ oder eine Summe/Differenz aus diesen verwendet werden.

Das Drehen der Ansicht ist mit Hilfe der rechten Maustaste möglich.

Probieren Sie aus was $VektorVon[A,-a+b]$ bewirkt.

Definition Skalare Multiplikation

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