Vektorrechnung/WHG Q1 Vektoraddition: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Aufgabe|Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren <math>a</math> und <math>b</math>. | __NOCACHE__ | ||
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* Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math>. | |||
* Geben Sie mit Hilfe der Darstellungen eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren an. | |||
{{Lösung versteckt|Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.|Hilfe 1 anzeigen|Hilfe 1 verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.|Hilfe 2 anzeigen|Hilfe 2 verbergen}} | |||
* Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren des Raumes an (Vektoren mit drei Einträgen).|Arbeitsmethode | |||
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'''<big>Die beiden dargestellten Konstruktionen zur Vektoraddition sind gleichwertig!</big>''' | '''<big>Die beiden dargestellten Konstruktionen zur Vektoraddition sind gleichwertig!</big>''' | ||
Der Vektor <math>b</math> beginnt am Ende des Vektors <math>a</math> (dies entspricht einer Hintereinanderausführung). Als Ergebnis erhält man den Vektor <math>c</math>. | Der Vektor <math>\vec{b}</math> beginnt am Ende des Vektors <math>\vec{a}</math> (dies entspricht einer Hintereinanderausführung). Als Ergebnis erhält man den Vektor <math>\vec{c}</math>. | ||
Andererseits lassen sich Vektoren parallel verschieben. Auf diese Weise erhält man ein sogenanntes Vektorparallelogramm. Die Summe beider Vektoren entspricht der Diagonalen <math>c</math>. | Andererseits lassen sich Vektoren parallel verschieben. Auf diese Weise erhält man ein sogenanntes Vektorparallelogramm. Die Summe beider Vektoren entspricht der Diagonalen <math>\vec{c}</math>. | ||
|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}} | |Informationen anzeigen|Informationen verbergen}} | ||
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{{Fortsetzung|weiter=Übung|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektoraddition|vorher=Einstieg|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Einstieg Rechnen mit Vektoren}} |
Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr
Aufgabe
- Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren und .
- Geben Sie mit Hilfe der Darstellungen eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren an.
- Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren des Raumes an (Vektoren mit drei Einträgen).