Vektorrechnung/WHG Q1 Vektoraddition: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Aufgabe|Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren <math>a</math> und <math>b</math>.
__NOCACHE__
Versuchen Sie mit Hilfe der Darstellungen eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren anzugeben und notieren Sie diese.|Arbeitsmethode
{{Box|Aufgabe|
* Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math>.
* Geben Sie mit Hilfe der Darstellungen eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren an.
{{Lösung versteckt|Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.|Hilfe 1 anzeigen|Hilfe 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.|Hilfe 2 anzeigen|Hilfe 2 verbergen}}
* Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren des Raumes an (Vektoren mit drei Einträgen).|Arbeitsmethode
}}
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{{2Spalten|
{{2Spalten|
<ggb_applet id="kpkhvcva" width="400" height="310" />
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<ggb_applet width="400" height="310" id="jrfpm6kx" />
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'''<big>Die beiden dargestellten Konstruktionen zur Vektoraddition sind gleichwertig!</big>'''
'''<big>Die beiden dargestellten Konstruktionen zur Vektoraddition sind gleichwertig!</big>'''


Der Vektor <math>b</math> beginnt am Ende des Vektors <math>a</math> (dies entspricht einer Hintereinanderausführung). Als Ergebnis erhält man den Vektor <math>c</math>.
Der Vektor <math>\vec{b}</math> beginnt am Ende des Vektors <math>\vec{a}</math> (dies entspricht einer Hintereinanderausführung). Als Ergebnis erhält man den Vektor <math>\vec{c}</math>.


Andererseits lassen sich Vektoren parallel verschieben. Auf diese Weise erhält man ein sogenanntes Vektorparallelogramm. Die Summe beider Vektoren entspricht der Diagonalen <math>c</math>.
Andererseits lassen sich Vektoren parallel verschieben. Auf diese Weise erhält man ein sogenanntes Vektorparallelogramm. Die Summe beider Vektoren entspricht der Diagonalen <math>\vec{c}</math>.


|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}}
|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}}
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{{Fortsetzung|weiter=Übung|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektoraddition|vorher=Einstieg|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Einstieg Rechnen mit Vektoren}}

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr

Aufgabe
  • Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren und .
  • Geben Sie mit Hilfe der Darstellungen eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren an.
  • Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren des Raumes an (Vektoren mit drei Einträgen).


GeoGebra
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