Grundwissen - Brüche: Unterschied zwischen den Versionen

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<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Grundwissen - Brüche, Grundwissen, Bruch, Brüche, Bruchrechnung, Mathematik, 6. Klasse, interaktive Übungen, LearningApps</metakeywords>[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
__NOTOC__
{{Grundwissen-M| '''Grundwissens der 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche'''


[[Mathematik-digital |<small>< Mathematik-digital </small>]]
{{Box|Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche|
[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
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Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
}}
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
{{Kurzinfo|M-digital|Quiz}}
|Lernpfad}}
==Bruchteile ==
 
{|
__NOTOC__
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==Bruchteile==
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|-
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|[[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|right]]
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|
|
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%201.htm Ordne den Flächen den richtigen Bruchteil zu]
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%202.htm Ordne den Figuren den richtigen Bruchteil zu]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=8 Brüche verstehen (Mathementor)]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=8 Brüche verstehen (Mathementor)]
*[[Mathematik-digital/Bruchteile bestimmen|'''Bruchteile bestimmen''' ]]: [[Bild:Bruchteile6a wiki.png|70px]]  [[Bild:Pfeil im Achteck.png|50px]]
*[https://mathe.aufgabenfuchs.de/bruch/bruchteile.shtml Bruchteile erkennen (Aufgabenfuchs)]
|}
*[[Bruchteile bestimmen|'''Bruchteile bestimmen''']] : [[Bild:Bruchteile6a wiki.png|70px]]  [[Bild:Pfeil im Achteck.png|50px]]</div>
</div>


==Brüche als Quotienten ==
==Brüche als Quotienten==
{|
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*[http://www.wegerer.at/brueche/brtvon01.htm Berechne den Bruchteil]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze (mit Veranschaulichung)]  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]</div>
|}
</div>
 


== Bruchteil eines Bruchteils ==
==Bruchteil eines Bruchteils==
{|
<div class="grid">
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<div class="width-1-2">[[Bild:Bruchteile7.png|frameless|centre]]</div>
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|-
{{Box|Aufgabe|Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?|Arbeitsmethode}}
| valign="top" |
</div>
[[Bild:Bruchteile7.png|170px|centre]]
</div>


==Erweitern und Kürzen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 3neu.png|frameless|centre]]


|
|
;Aufgabe


Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?
</div>
*[http://home.vr-web.de/kallenbachwil/M06/M06_1/Bruchteile.html Lösung der Aufgabe (interaktiv)]
<div class="width-1-2">
|}
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ZTyguDVp Kürzen anschaulich]
 
 
==Erweitern und Kürzen ==
{|
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|-
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[[Bild:Gruwi M6 1 3neu.png|right]]
 
|
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*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm '''Kürzen''' 1]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm '''Kürzen''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=10 Kürzen 4]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=10 Kürzen 4]
*[http://www.gymnasium-karlsbad.de/tests/mathematik/klasse5/bruechekuerzen.htm Test auf Zeit]




*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ph5cQGfn Erweitern anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm '''Erweitern''' 1]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm '''Erweitern''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
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*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe606.htm '''Erweitern und Kürzen''']
{{#ev:youtube|BEW12HMdkh8|460|center}}
 
</div>
|valign="top" |
</div>
 
;Kürzen und Erweitern [http://www.youtube.com/watch?v=TjIqfRZNEig&feature=channel_page von M. Wabnik]
{{#ev:youtube|TjIqfRZNEig|300}}
|}
 
==Vergleichen von Bruchzahlen ==
{|
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! with="10" |
|-
| valign="top" |
[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|right]]
 
|
| valign="top" |
 
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix1.htm '''Bruchzahlen mit gleichem Nenner''']
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix2.htm '''Bruchzahlen mit gleichem Zähler''']
 


==Vergleichen von Bruchzahlen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix6.htm Ordne der Größe nach 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix9.htm Ordne der Größe nach 2]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix10.htm Ordne der Größe nach 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4]  
 
 
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne '''drei Brüche der Größe''' nach (mit Lösungsweg)]
|}




==Addieren und Subtrahieren von Brüchen ==
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne '''drei Brüche der Größe''' nach (mit Lösungsweg)]</div>
{|
</div>
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! with="10" |
|-
| valign="top" |
[[Bild:Gruwi M6 1 5neu.png|right]]
:;Addieren [http://www.youtube.com/watch?v=wUuRoDJUzuU&feature=channel_page von M. Wabnik]
:{{#ev:youtube|wUuRoDJUzuU|300}}


|
==Addieren und Subtrahieren von Brüchen==
| valign="top" |
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 5neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/mKDqMQAb Addiere anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
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*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/yZDHrgwv Subtrahiere anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]
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*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]</div>
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe608.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 2]
</div>
 
|}
 
== Multiplizieren und Dividieren von Brüchen ==
{|
! width="360" |
! with="10" |
|-
| valign="top" |
[[Bild:Gruwi M6 1 6neu.png]]


|
==Multiplizieren und Dividieren von Brüchen==
|valign="top" |
<div class="grid">
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_10.htm '''Multipliziere''']
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 6neu.png|centre]]</div>
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_11.htm Multipliziere und kürze soweit wie möglich - Puzzle]
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/cK6jYx5B Natürliche Zahl mal Bruch]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/AJkr4aNE Bruch durch natürliche Zahl]</div>
</div>


 
==Rechnen mit Brüchen==
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_12.htm '''Dividiere''' durch eine natürliche Zahl]
<div class="grid">
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_25.htm Dividiere 1]
<div class="width-1-2"></div>
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_25.htm Dividiere 2]
<div class="width-1-2">
|valign="top" |
 
;Wie teilt man durch Brüche? [http://www.youtube.com/watch?v=wUuRoDJUzuU&feature=channel_page von M. Wabnik]
{{#ev:youtube|Dy_RVFz2e84|300}}
 
|}
 
 
== Rechnen mit Brüchen ==
{|
! width="360" |
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|-
| valign="top" |
 
|
|valign="top" |
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_27.htm Puzzle 1]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_28.htm Puzzle 2]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_29.htm Puzzle 3]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]</div>
|}
</div>
 


== Für Profis ==
==Für Profis==
====Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt? ====
====Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?====
{| border="0"
<div class="grid">
! width="220" |
<div class="width-1-4">
! width="220" |
! width="220" |
|-
|[[Bild:Pfeil im Achteck.png|200px|centre]]
|'''Hilfe 1:''' {{versteckt|
[[Bild:Pfeil im Achteck lsg1.png|200px|centre]]}}
|'''Hilfe 2:''' {{versteckt|
[[Bild:Pfeil im Achteck lsg3.png|200px|centre]]}}
|'''Bruchteil:'''{{versteckt|<math>\frac{1}{4} </math>}}


|}


[[Bild:Pfeil im Achteck.png|frameless|centre]] </div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg1.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 1 anzeigen|3=Hilfe 1 verbergen}}</div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg3.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 2 anzeigen|3=Hilfe 2 verbergen}}</div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|<center><math>\frac{1}{4} </math></center>|Bruchteil anzeigen|Bruchteil verbergen}}</div>
</div>


==== Weitere Übungen  ====


{|
====Weitere Übungen====
! width="360" |
<div class="grid">
! with="10" |
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|zF09rkKzJoE|460|center}}
|-
| valign="top" |


|
</div>
|valign="top" |
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche]  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche]  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen]  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen]
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen]  
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]</div>
 
</div>
|}
 
 




<!--


{{Mitgewirkt|
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]] }}


{{SORTIERUNG:Grundwissen - Brüche}}
{{SORTIERUNG:Grundwissen - Brüche}}
[[Kategorie:Koffer gepackt]]
[[Kategorie:Interaktive Übung/Mathematik]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
[[Kategorie:Mathematik 6]]-->
[[Kategorie:Mathematik 6]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Algebra]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:23 Uhr


< Mathematik-digital

Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche
Bruchrechnen 600.png
  • Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
  • Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
  • Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.

Download: Grundwissen Mathematik 6. Klasse

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Bruchteile

Gruwi M6 1 1o neu.png

Brüche als Quotienten

Gruwi M6 1 2neu.png

Bruchteil eines Bruchteils

Bruchteile7.png
Aufgabe
Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?

Erweitern und Kürzen

Gruwi M6 1 3neu.png




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Vergleichen von Bruchzahlen

Gruwi M6 1 4o.png


Addieren und Subtrahieren von Brüchen

Gruwi M6 1 5neu.png


Multiplizieren und Dividieren von Brüchen

Gruwi M6 1 6neu.png

Rechnen mit Brüchen

Für Profis

Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?


Pfeil im Achteck.png
Pfeil im Achteck lsg1.png
Pfeil im Achteck lsg3.png


Weitere Übungen

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