Einführung in quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Einführung in das Thema "'''Quadratische Funktionen'''" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird die allgemeine Form vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet.
ÜBERSCHRIFT=Über diesen Lernpfad|
INHALT1=
Dieser Lernpfad bietet einen Einstieg in das Thema "Quadratische Funktionen".
Die Einführung in das Thema soll am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges erfolgen. Der Lernpfad enthält eine Reihe von interaktiven Übungen, insbesondere auch einige GeoGebra-Applets.|
INHALT2=Kompetenzen:|
INHALT2a=
'''Das kannst du schon:'''
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
*Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen |
INHALT2b=
'''Das kannst du lernen:'''
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben |
INHALT3=
Für die Lehrerinnen und Lehrer:<br />
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_quad_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}


}}
Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen.


[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}




<br />Der Lernpfad ist in sieben Kapitel eingeteilt, die du sinnvollerweise in der vorgeschlagenen Reihenfolge bearbeitest:
{{Einführung in quadratische Funktionen}}


<div class="zum-hintergrund-grau zum-farbe-x-heller zum-block">
===Kompetenzen===
{{3Spalten|
==== Das kannst Du schon ====
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
*Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen


<div style="border: 1px solid red; padding:4px;">
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|width="10px"|
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==== Das kannst Du lernen ====
:[[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|'''1. Der Bremsweg''']]
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben


::[[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|'''2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse''']]
:::[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|'''3. Übungen (1)''']]
::::[[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|'''4. Der Anhalteweg''']]
:::::[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|'''5. Übungen (2)''']]
::::::[[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Die allgemeine quadratische Funktion''']]
:::::::[[Quadratische_Funktionen_-_Abschlusstest|'''7. Abschlusstest''']]
|width="50px"|
|
|
==== Für die Lehrerinnen und Lehrer ====
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_quad_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}


|valign="center"|
}}
|
 
[[Bild:parabelbrems.gif]]
 
|}
</div>
</div>


<br />Starten solltest du also mit dem [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Bremsweg]]:
----
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]
|align = "left"|'''Zunächst wollen wir den Bremsweg eines Autos unter die Lupe nehmen...'''<br />
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|'''Hier geht es los''']]'''.'''
|}


----
{{Fortsetzung|weiter=Los geht's!|weiterlink=/Bremsweg}}
&nbsp;


{{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]] und [[Benutzer:Gabi Jauck|Gabi Jauck]]}}
{{Autoren|Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann}}


__NOTOC__ __NOEDITSECTION__


[[zw:Quadratische Funktionen/Einführung]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[zw:Mathematik-digital/Quadratische Funktionen]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Analysis]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:11 Uhr

Lernpfad


Die Einführung in das Thema "Quadratische Funktionen" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird die allgemeine Form vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet.

Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen.

Mathematik-digital


Parabelbremse

Einführung in quadratische Funktionen

  1. Bremsweg
  2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse
  3. Übungen 1
  4. Anhalteweg
  5. Übungen 2
  6. Allgemeine quadratische Funktion
  7. Übungen 3

Mathematik-digital.de

Kompetenzen

Das kannst Du schon

  • Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
  • Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
  • von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
  • Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen

Das kannst Du lernen

  • Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
  • Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
  • Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
  • Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben

Für die Lehrerinnen und Lehrer

Pdf20.gif Didaktischer Kommentar


Los geht's!

Autoren: Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann

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