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Zylinder-Oberfläche: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aussehen und Oberfläche== | |||
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{{Box|1=Übung|2= | {{Box|1=Übung 2|2= | ||
Durch das Betätigen des Schiebereglers t wird der Zylinder nach und nach als Netz abgebildet. Probiere aus! | Durch das Betätigen des Schiebereglers t wird der Zylinder nach und nach als Netz abgebildet. Probiere aus! | ||
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==Grund- und Deckfläche== | |||
{{Box|1=Aufgabe 1|2=Die Grund- und Deckfläche ist jeweils ein Kreis. Notiere die Formel für die Berechnung des Kreisflächeninhaltes in dein Heft!{{Lösung versteckt|1=<math>A = \pi r^2</math>}} | |||
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{{Box|1=Aufgabe 2|2=Berechne die Größe der Grundfläche eines Zylinders, wenn der Radius <math>r = 6,7 cm</math> groß ist! {{Lösung versteckt|1=<math>G = 141 cm^2</math>}} | |||
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{{Box|1=Aufgabe|2=Die Überlege, welche geometrische Form die Mantelfläche im Netz hat und welche Größen du für die Berechnung dieser Fläche benötigst. Notiere die Formel für die Berechnung des Mantelfächeninhaltes des Zylinders! | ==Mantelfläche== | ||
{{Box|1=Aufgabe 3|2=Die Überlege, welche geometrische Form die Mantelfläche im Netz hat und welche Größen du für die Berechnung dieser Fläche benötigst. Notiere die Formel für die Berechnung des Mantelfächeninhaltes des Zylinders!{{Lösung versteckt|1=<math>M = 2 \pi rh</math>}} | |||
{{Lösung versteckt|1=<math>M = 2 \pi rh</math>}} | |||
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{{Box|1=Aufgabe 4|2=Berechne den Mantelflächeninhalt für den Zylinder mit dem Grundflächenradius 6,7cm und der Körperhöhe von 9 cm!{{Lösung versteckt|1=<math>M = 378,9 cm^2</math>}} | |||
{{Box|1=Aufgabe|2=Berechne den Mantelflächeninhalt für den Zylinder mit dem Grundflächenradius 6,7cm und der Körperhöhe von 9 cm! | |||
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{{Box|1=Aufgabe 5|2=Überlege, aus welchen Teilen die gesamte Oberfläche des Zylinders besteht (siehe auch Abbildung zum Netz) und stelle die Formel für die Berechnung entsprechend zusammen!{{Lösung versteckt|1=<math>O = 2\pi r^2 + 2 \pi rh</math>}} | |||
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{{Box|1=Aufgabe 6|2=Berechne den Oberflächeninhalt des Zylinders mit dem Grundflächenradius von 6,7 cm und der Körperhöhe von 9 cm.{{Lösung versteckt|1=<math>O = 660,9 cm^2</math>}} | |||
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Aktuelle Version vom 23. April 2022, 19:01 Uhr
Lernpfad
- Zeitbedarf: 1 Unterrichtsstunde
- Klassenstufe: 9
Aussehen und Oberfläche
Was ist ein Zylinder?
Informiere dich über das Aussehen und die Oberfläche bzw. Größen am Zylinder!
Zylinder Info
Übung 1
Kreuze Merkmale und Eigenschaften eines geraden Zylinders an!
Übung 2
Durch das Betätigen des Schiebereglers t wird der Zylinder nach und nach als Netz abgebildet. Probiere aus! Finde dann die "Schüttelwörter" unter der Abbildung im Lückentext!
Ergänze die unverdrehten Wörter im Lückentext!
Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus , und . Die Grund- und Deckfläche ist ein , die Mantelfläche ein .
Grund- und Deckfläche
Aufgabe 1
Die Grund- und Deckfläche ist jeweils ein Kreis. Notiere die Formel für die Berechnung des Kreisflächeninhaltes in dein Heft!
Aufgabe 2
Berechne die Größe der Grundfläche eines Zylinders, wenn der Radius groß ist!
Mantelfläche
Aufgabe 3
Die Überlege, welche geometrische Form die Mantelfläche im Netz hat und welche Größen du für die Berechnung dieser Fläche benötigst. Notiere die Formel für die Berechnung des Mantelfächeninhaltes des Zylinders!
Aufgabe 4
Berechne den Mantelflächeninhalt für den Zylinder mit dem Grundflächenradius 6,7cm und der Körperhöhe von 9 cm!
Oberflächeninhalt eines Zylinders
Aufgabe 5
Überlege, aus welchen Teilen die gesamte Oberfläche des Zylinders besteht (siehe auch Abbildung zum Netz) und stelle die Formel für die Berechnung entsprechend zusammen!
Aufgabe 6
Berechne den Oberflächeninhalt des Zylinders mit dem Grundflächenradius von 6,7 cm und der Körperhöhe von 9 cm.
