Lineare Funktionen/Station 2/Übung: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Datei:Power-sports-1015688 1920.jpg|right|200px|Bankdrücken]]
{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Lineare Funktionen}}}}
'''Übung macht den Meister!''' In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!


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<div class="width-1-6">[[Datei:Power-sports-1015688 1920.jpg|Bankdrücken]]</div>
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{{Box|5. Wie war das jetzt nochmal?|Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.
 
'''Übung macht den Meister!''' In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!</div>
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{{Box|5. Wie war das jetzt nochmal?|Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.|Üben}}
<center>[[Datei:Steigungsdreieck A1.png|300px|Bild zur Aufgabe 1]]</center>
<center>[[Datei:Steigungsdreieck A1.png|300px|Bild zur Aufgabe 1]]</center>
|Übung}}
 
<div class="lueckentext-quiz">  
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Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.
Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.
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* Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
* Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
* Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.
* Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.
|Übung}}
|Üben}}


{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|1=<span style="color:blue">blaue Gerade: <math>m=\frac{2}{3}</math> </span>}}
{|
<!-->|! style="width:50%"|<span style="color:darkgreen">grüne Gerade: <math>m=\frac{2}{3}</math> </span><br><br><!-->
|<span style="color:blue">blaue Gerade: <math>m=\frac{2}{3}</math> </span><br><br>
<!-->
|-
|<span style="color:black">schwarze Gerade: <math>m=-2,5</math> </span><br><br>
|<span style="color:red">rote Gerade: <math>m=1,25</math> </span><br>
|-
|<span style="color:orange">gelbe Gerade: <math>m=-1</math> </span><br>
|<span style="color:pink">lila Gerade: <math>m=-0,125</math> </span><br>
|}
<!-->
|}
}}


{{Aufgabe|'''Übung 7:''' Zeichne die Gerade!


{{Box|7. Zeichne die Gerade!|
Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!
Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!
* a) <math>f(x)=1,5\cdot x</math>
* b) <math>g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x</math>
|Üben}}
{{Lösung versteckt|Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!|Tipp zu a)|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|a) [[Datei:Gerade zeichnen 1.png|200px|Steigung 1,5]]
b) [[Datei:Gerade zeichnen 2.png|200px|Steigung 1,5]]}}


a) <math>f(x)=1,5\cdot x</math><br><br>b) <math>g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x</math>
}}
<popup name = "Tipp zur a)">Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!</popup>
<popup name="Lösung">
{|
|a) [[Datei:Gerade zeichnen 1.png|200px|Steigung 1,5]]
|b) [[Datei:Gerade zeichnen 2.png|200px|Steigung 1,5]]
|}
</popup>




== Doping für Schnelle ==
== Doping für Schnelle ==
<span style ="color:blue">Du liegst '''gut in der Zeit?'''</span> [[File:Animated winking Smiley colored.gif|100px|right|Animated winking Smiley colored]]
<span style="color:blue">Du liegst '''gut in der Zeit?'''</span> [[File:Animated winking Smiley colored.gif|100px|right|Animated winking Smiley colored]]
Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!
Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!


{{Aufgabe|'''Für Schnelle - Übung 8: Tour de France!'''
{{Box|8. Tour de France!|[[Datei:Berg Steigung.png|280px|right|Berg Steigung]]
 
Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.
Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.


Bearbeite dazu die im Übungsheft '''Aufgabe 6 auf Seite 34.'''
Bearbeite dazu die im Übungsheft '''Aufgabe 6 auf Seite 34.'''
}}
 


Du weißt nicht wie du anfangen sollst?
Du weißt nicht wie du anfangen sollst?
{{Lösung versteckt|"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft ''gleichmäßig'' zwischen zwei Punkten.
Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...|Tipp 1|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.|Tipp 2|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:
[[Datei:Bergsteigung Lsg.png|500px|mittlere Steigungen]]|Lösung der Aufgabe|Lösung verbergen}}
|Üben}}


<popup name="Tipp 1">
"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft ''gleichmäßig'' zwischen zwei Punkten.
Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...
</popup>
<popup name="Tipp 2">
Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.
</popup>
<popup name="Lösung der Aufgabe">
Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:
[[Datei:Bergsteigung Lsg.png|500px|mittlere Steigungen]]
</popup>
{{Frage|
Musst du alle Längen aus der Zeichnung, die zur Bestimmung der Steigung nötig sind, erst in die realen Längen umrechnen?
}}
[[Datei:Berg Steigung.png|280px|Berg Steigung]]




'''Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!'''
'''Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!'''


[[Datei:binoculars-1015267_1920.jpg|150px]]
{{Fortsetzung|weiter=Station 3|weiterlink=../../Station_3}}
 
[[../../Station_3|'''...hier geht es weiter''']]'''!'''
 




{{Lernpfad Lineare Funktionen}}
[[Kategorie:Funktionen]]
[[Kategorie:Lineare Funktion]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:R-Quiz]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:39 Uhr

Steigung 01.png

Lineare Funktionen

Mathematik-digital.de
Bankdrücken


Übung macht den Meister! In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!


5. Wie war das jetzt nochmal?
Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.
Bild zur Aufgabe 1

Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.

y x = (yQyP)(xQxP)(156)(104)1,5

Die Steigung der dargestellten Geraden ist 1,5


6. Wie groß ist die Steigung?
Buch lesen

Schlage bitte dein Mathebuch auf der Seite 47 auf und betrachte in Aufgabe 5 diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt. Berechne von dieser einen Geraden die Steigung.

  • Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
  • Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.
blaue Gerade:


7. Zeichne die Gerade!

Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!

  • a)
  • b)
Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!

a) Steigung 1,5

b) Steigung 1,5


Doping für Schnelle

Du liegst gut in der Zeit?

Animated winking Smiley colored

Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!

8. Tour de France!
Berg Steigung

Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.

Bearbeite dazu die im Übungsheft Aufgabe 6 auf Seite 34.


Du weißt nicht wie du anfangen sollst?

"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft gleichmäßig zwischen zwei Punkten.

Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...
Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.

Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:

mittlere Steigungen


Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!

Station 3
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