Lineare Funktionen/Station 2/Übung: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad Lineare Funktionen}}
{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Lineare Funktionen}}}}


<div class="grid">
<div class="width-1-6">[[Datei:Power-sports-1015688 1920.jpg|Bankdrücken]]</div>
<div class="width-5-6">


<div style="  width: 80%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#c6d745; padding:7px;font-size:1px; height:1px; border-bottom:1px solid #c6d745;"></div>
<div style="  width: 80%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#ffffff; align:center; padding:7px;">


'''Übung macht den Meister!''' In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!</div>
</div>


==Übungen zur Station 2==
{|


|align = "left" width="260"|[[Datei:Power-sports-1015688 1920.jpg|200px|Bankdrücken]]
{{Box|5. Wie war das jetzt nochmal?|Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.|Üben}}
|align = "left" |'''Übung macht den Meister!''' In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!
<center>[[Datei:Steigungsdreieck A1.png|300px|Bild zur Aufgabe 1]]</center>
|}
<br>


{| border="2" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width: {{{Breite|100%}}};background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}"
<div class="lueckentext-quiz">  
|-
Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.
|<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">[[Bild:Hand.gif|30px]]
&nbsp; Übung 5: Wie war das jetzt nochmal?
</div>


<math>m=\Delta</math>'''y''' <math>:\Delta </math> '''x''' = ('''y<sub>Q</sub>'''<math>-</math>'''y<sub>P</sub>''')<math>:</math>('''x<sub>Q</sub>'''<math>-</math>'''x<sub>P</sub>''')<math>=</math>('''15'''<math>-</math>'''6''')<math>:</math>('''10'''<math>-</math>'''4''')<math>=</math>'''1,5'''


Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.<br><br>
[[Datei:Steigungsdreieck A1.png|300px|Bild zur Aufgabe 1]]
<div class="lueckentext-quiz">
Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.<br><br>
<math>m=\Delta</math>'''y''' <math>:\Delta </math> '''x''' = ('''y<sub>Q</sub>'''<math>-</math>'''y<sub>P</sub>''')<math>:</math>('''x<sub>Q</sub>'''<math>-</math>'''x<sub>P</sub>''')<math>=</math>('''15'''<math>-</math>'''6''')<math>:</math>('''10'''<math>-</math>'''4''')<math>=</math>'''1,5'''<br>
<br>
Die Steigung der dargestellten Geraden ist <math>m=</math>'''1,5'''
Die Steigung der dargestellten Geraden ist <math>m=</math>'''1,5'''
</div>  
</div>  
|}


<br>
<br>


{{Box|6. Wie groß ist die Steigung?|
[[Datei:Browse-1019848 1920.jpg|right|220px|Buch lesen]]
Schlage bitte dein Mathebuch auf der '''Seite 47''' auf und betrachte in '''Aufgabe 5''' diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt. Berechne von dieser einen Geraden die Steigung.


* Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
* Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.
|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=<span style="color:blue">blaue Gerade: <math>m=\frac{2}{3}</math> </span>}}


{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width: {{{Breite|100%}}};background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}"
|-
|<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">[[Bild:Hand.gif|30px]]
&nbsp; Übung 6: Wie groß ist die Steigung?
</div>
{|
|! style="width:36%"|[[Datei:Browse-1019848 1920.jpg|220px|Buch lesen]]
|Schlage bitte dein Mathebuch auf der '''Seite 47''' auf und betrachte in '''Aufgabe 5''' diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt. Berechne von dieser einen Geraden die Steigung.<br>
*Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
*Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.<br>
<popup name="Lösung">
{|
<!-->|! style="width:50%"|<span style="color:darkgreen">grüne Gerade: <math>m=\frac{2}{3}</math> </span><br><br><!-->
|<span style="color:blue">blaue Gerade: <math>m=\frac{2}{3}</math> </span><br><br>
<!-->
|-
|<span style="color:black">schwarze Gerade: <math>m=-2,5</math> </span><br><br>
|<span style="color:red">rote Gerade: <math>m=1,25</math> </span><br>
|-
|<span style="color:orange">gelbe Gerade: <math>m=-1</math> </span><br>
|<span style="color:pink">lila Gerade: <math>m=-0,125</math> </span><br>
|}
<!-->
</popup>
|}
|}
<br>


{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width: {{{Breite|100%}}};background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}"
{{Box|7. Zeichne die Gerade!|
|-
|<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">[[Bild:Hand.gif|30px]]
&nbsp; Übung 7: Zeichne die Gerade!
</div>
Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!
Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!
<br><br>
* a) <math>f(x)=1,5\cdot x</math>
{|
* b) <math>g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x</math>
|- style="align:left;vertical-align:bottom"
|Üben}}
|! style="width:65% "| a) <math>f(x)=1,5\cdot x</math><br><br>b) <math>g(x)=-\frac{1}{4}\cdot x</math>
{{Lösung versteckt|Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!|Tipp zu a)|Verbergen}}
|<popup name = "Tipp zur a)">Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!</popup><br>
{{Lösung versteckt|a) [[Datei:Gerade zeichnen 1.png|200px|Steigung 1,5]]
<popup name="Lösung">
b) [[Datei:Gerade zeichnen 2.png|200px|Steigung 1,5]]}}
{|
 
|a) [[Datei:Gerade zeichnen 1.png|200px|Steigung 1,5]]
|b) [[Datei:Gerade zeichnen 2.png|200px|Steigung 1,5]]
|}
</popup>
|}
|}


<br>
<br>
----
----


<!-->
== Doping für Schnelle ==
==Doping für Schnelle==
<span style="color:blue">Du liegst '''gut in der Zeit?'''</span> [[File:Animated winking Smiley colored.gif|100px|right|Animated winking Smiley colored]]
<span style ="color:blue">Du liegst '''gut in der Zeit?'''</span> [[File:Animated winking Smiley colored.gif|100px|right|Animated winking Smiley colored]]
Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!
Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!


{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width: {{{Breite|100%}}};background-color: {{{Hintergrund|#ffffff}}}"
{{Box|8. Tour de France!|[[Datei:Berg Steigung.png|280px|right|Berg Steigung]]
|-
Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.
|<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">[[Bild:Hand.gif|30px]]  
 
&nbsp; Für Schnelle - Übung 8: Tour de France!
Bearbeite dazu die im Übungsheft '''Aufgabe 6 auf Seite 34.'''
</div>
 
{|
|Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.<br>
Bearbeite dazu die im Übungsheft '''Aufgabe 6 auf Seite 34.'''<br><br>
{|
|style="width:40%"|Du weißt nicht wie du anfangen sollst?<br>
<popup name="Tipp 1">
"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft ''gleichmäßig'' zwischen zwei Punkten.
Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...
</popup><br>


<popup name="Tipp 2">
Du weißt nicht wie du anfangen sollst?
Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.
{{Lösung versteckt|"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft ''gleichmäßig'' zwischen zwei Punkten.
</popup><br>
Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...|Tipp 1|Tipp verbergen}}
|
{{Lösung versteckt|Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.|Tipp 2|Verbergen}}
| width="260"|<popup name="Lösung der Aufgabe">
{{Lösung versteckt|Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:
Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:<br>
[[Datei:Bergsteigung Lsg.png|500px|mittlere Steigungen]]|Lösung der Aufgabe|Lösung verbergen}}
[[Datei:Bergsteigung Lsg.png|500px|mittlere Steigungen]]
|Üben}}
</popup><br>
|}
{{Frage|
Musst du alle Längen aus der Zeichnung, die zur Bestimmung der Steigung nötig sind, erst in die realen Längen umrechnen?
}}
|style="align:left;vertical-align:top"|[[Datei:Berg Steigung.png|280px|Berg Steigung]]
|}


|}


<!-->


</div>
<br>
----
'''Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!'''
'''Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!'''
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
|align = "left" width="60"|[[Datei:binoculars-1015267_1920.jpg|150px]]
|align = "left"|[[../../Station_3|'''...hier geht es weiter''']]'''!'''


|}
{{Fortsetzung|weiter=Station 3|weiterlink=../../Station_3}}
 


{{Lernpfad Lineare Funktionen}}
[[Kategorie:Funktionen]]
[[Kategorie:Lineare Funktion]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:R-Quiz]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:39 Uhr

Steigung 01.png

Lineare Funktionen

Mathematik-digital.de
Bankdrücken


Übung macht den Meister! In dieser Station kannst du dein eben erworbenes oder vertieftes Wissen festigen. Viel Spaß!


5. Wie war das jetzt nochmal?
Fülle den Lückentext aus, um die Steigung der Geraden zu berechnen.
Bild zur Aufgabe 1

Die Steigung m berechnet man mithilfe des Steigungsdreiecks.

y x = (yQyP)(xQxP)(156)(104)1,5

Die Steigung der dargestellten Geraden ist 1,5


6. Wie groß ist die Steigung?
Buch lesen

Schlage bitte dein Mathebuch auf der Seite 47 auf und betrachte in Aufgabe 5 diejenige Gerade, die zu einer proportionalen Funktion passt. Berechne von dieser einen Geraden die Steigung.

  • Notiere dein Rechnungen und Überlegung im Übungsheft.
  • Gib die Koordinaten der Punkte an, die du zur Berechnung der Steigung verwendest.
blaue Gerade:


7. Zeichne die Gerade!

Zeichne den Graphen der proportionalen Funktion mit Hilfe eines Steigungsdreiecks!

  • a)
  • b)
Wandle zunächst die Steigung 1,5 in einen Bruch um!

a) Steigung 1,5

b) Steigung 1,5


Doping für Schnelle

Du liegst gut in der Zeit?

Animated winking Smiley colored

Dann versuch doch, den armen Radfahrern zu helfen...!

8. Tour de France!
Berg Steigung

Damit die Radfahrer wissen, wie viel Doping sie zur Tour de France mitnehmen sollen, müssen sie wissen, welche Steigungen im Mittel zu erwarten sind.

Bearbeite dazu die im Übungsheft Aufgabe 6 auf Seite 34.


Du weißt nicht wie du anfangen sollst?

"mittlere Steigung" bedeutet dass man annimmt, die Steigung verläuft gleichmäßig zwischen zwei Punkten.

Gleichmäßige Steigung wiederum heißt, du kannst die beiden Punkte mit einer ________ verbinden...
Wenn du die Punkte mit je einer Geraden verbunden hast, musst du Steigungsdreiecke einzeichnen und damit die Steigung bestimmen.

Legt man den Koordinatenusrprung in den Punkt A so gilt:

mittlere Steigungen


Alles geschafft? Super, dann auf zu Station 3!

Station 3
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