Einführung in quadratische Funktionen/Übungen 3: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Einführung in quadratische Funktionen}}
</div>
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}}


__NOTOC__
==Welche Funktionsgleichung stimmt?==


<center><span style="background:#FFFACD">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[:zw:Firefox|Firefox]] als Browser verwenden!</span></center>
{|
|-
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
<big>'''Aufgabe 1: Funktionsterm finden'''</big>
{|
|width=300px|


<div class="grid">
<div class="width-1-3">
Die Parabel hat die Funktionsgleichung  
Die Parabel hat die Funktionsgleichung  


'''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c'''.
'''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c'''.


Welcher Funktionsterm passt?
Welche Gleichung passt?
<div class="multiplechoice-quiz">
<div class="multiplechoice-quiz">


(-0,5x<sup>2</sup> + 2x - 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x + 3)  (!-2x<sup>2</sup> + 8x - 7) (!-0,5x<sup>2</sup> + 2x + 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x - 1)  
(y = - 0,5x<sup>2</sup> + 2x - 1) (!y = 0,5x<sup>2</sup> - 2x + 3)  (!y = -2x<sup>2</sup> + 8x - 7) (!y = -0,5x<sup>2</sup> + 2x + 1) (!y = 0,5x<sup>2</sup> - 2x - 1)  
</div>
</div>
 
</div>
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<div class="width-2-3">
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[[Bild:Üb3_Parabel_5.jpg|380px]]
[[Bild:Üb3_Parabel_5.jpg|380px]]
</div>
</div>
</div>


|}
<br><br>


<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
==Gleichung und Graph zuordnen==
<big>'''Aufgabe 2: Term und Graph zuordnen'''</big>


'''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.'''
Ordne den Funktionsgraphen die richtigen Gleichung zu.
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">
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| [[Bild:Üb3_Parabel_1.jpg]] || [[Bild:Üb3_Parabel_3.jpg]] || [[Bild:Üb3_Gerade_1.jpg]] ||  [[Bild:Üb3_Parabel_4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Gerade_2.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Parabel_2.jpg|150px]]  
| [[Bild:Üb3_Parabel_1.jpg]] || [[Bild:Üb3_Parabel_3.jpg]] || [[Bild:Üb3_Gerade_1.jpg]] ||  [[Bild:Üb3_Parabel_4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Gerade_2.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Parabel_2.jpg|150px]]  
|-  
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| <strong> x<sup>2</sup> + 3 </strong>  || <strong> -x<sup>2</sup> + 3 </strong> || <strong> -x + 3 </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> - 3</strong> || <strong> x - 3 </strong> || <strong> x<sup>2</sup> - 3</strong>
| <strong>y = x<sup>2</sup> + 3 </strong>  || <strong>y = - x<sup>2</sup> + 3 </strong> || <strong>y = - x + 3 </strong> || <strong>y = - x<sup>2</sup> - 3</strong> || <strong>y = x - 3 </strong> || <strong>y = x<sup>2</sup> - 3</strong>
|}
|}


</div></div>
</div>
<br><br>
 


<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
<big>'''Aufgabe 3: Multiple Choice'''</big>


'''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.'''
==Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an==
 
<div class="multiplechoice-quiz">
<div class="multiplechoice-quiz">


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'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind?'''  (7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (!7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2) (!7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2x)  
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind?'''  (7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (!7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2) (!7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2x)  
</div></div>
</div>


<br><br>


<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
==Memo-Quiz==
<big>'''Aufgabe 4: Memo-Quiz'''</big>


Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen).
Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen).


:::{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
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<div class="memo-quiz">
<div class="memo-quiz">


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| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_1a.jpg|120px]]  
| <big> '''y = x<sup>2</sup> + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_1a.jpg|120px]]  
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| <big> '''f(x) = -x<sup>2</sup> + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_3a.jpg|120px]]
| <big> '''y = -x<sup>2</sup> + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_3a.jpg|120px]]
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| <big> '''f(x) = 3x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_3a.jpg|120px]]  
| <big> '''y = 3x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_3a.jpg|120px]]  
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| <big> '''f(x) = 0,2x<sup>2</sup>'''</big>  || [[Bild:Parabel_a_0_2a.jpg|120px]]
| <big> '''y = 0,2x<sup>2</sup>'''</big>  || [[Bild:Parabel_a_0_2a.jpg|120px]]
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| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 2x''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_6.jpg|120px]]  
| <big> '''y = x<sup>2</sup> + 2x''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_6.jpg|120px]]  
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|-
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> + 2x'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_7.jpg|120px]]  
| <big> '''y = –x<sup>2</sup> + 2x'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_7.jpg|120px]]  
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| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> – 2x – 3''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_8.jpg|120px]]
| <big> '''y = x<sup>2</sup> – 2x – 3''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_8.jpg|120px]]
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| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> – 2x + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_9.jpg|120px]]  
| <big> '''y = –x<sup>2</sup> – 2x + 3'''</big>  || [[Bild:Üb3_Parabel_9.jpg|120px]]  
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|}
</div>
<big>'''Aufgabe 5: Verschiebung und Streckung'''</big><br />


== *Zusatz: Weitere interaktive Übungen ==


Eine Parabel der Form ax²+bx+c wird <br />
*[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Zeichne den Graphen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmqf12.htm Übung 1]


a) '''in y- Richtung verschoben'''


und


b) '''in y- Richtung gestreckt.''' <br />
== Weiterführende Links ==
* [http://www.studienseminare-ge-gym.nrw.de/K/riemer/mathematik/publikationen/videoanalyse/index-videoanalyse.htm Videoanalyse: Geschwindigkeit und Bremswege] von [http://www.riemer-koeln.de/joomla/ Wolfgang Riemer]




Welche Eigenschaften der Parabel bleiben erhalten, welche ändern sich?''' <br />
----
(Hinweis: Diskutiere mit deinem Partner und zeichne dir zur Hilfe eine Parabel auf und verschiebe bzw. strecke sie!)<br />


:{{Lösung versteckt|1=
{{Einführung in quadratische Funktionen}}
 
'''a)''' Verschiebung in y- Richtung:
Die Form bleibt erhalten, der y- Wert des Scheitels ändert sich. Die Achsenschnittpunkte ändern sich. <br />
 
[[Bild:nator1.png|250px]]<br />
f(x) ist die blaue Funktion, g(x) stellt die rote, in y- Richtung verschobene Funktion dar.
 
 
 
 
'''b)''' Streckung in y- Richtung:
Schnittpunkte mit der x- Achse bleiben unverändert. Die Form und der y- Wert des Scheitelpunktes ändert sich. Schnittpunkt mit der y- Achse ändert sich. <br />
 
[[Bild:nator2.png|250px]]<br />
f(x) ist die blaue Funktion, g(x) stellt die rote, in y- Richtung gestreckte Funktion dar.
 
}}
 
 
 
== *Zusatz: Weitere interaktive Übungen ==
 
*[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Zeichne den Graphen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmqf12.htm Übung 1]




{{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]]}}
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:R-Quiz]]

Aktuelle Version vom 29. März 2022, 22:23 Uhr

Parabelbremse

Einführung in quadratische Funktionen

  1. Bremsweg
  2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse
  3. Übungen 1
  4. Anhalteweg
  5. Übungen 2
  6. Allgemeine quadratische Funktion
  7. Übungen 3

Mathematik-digital.de


Welche Funktionsgleichung stimmt?

Die Parabel hat die Funktionsgleichung

f(x) = ax2 + bx + c.

Welche Gleichung passt?

(y = - 0,5x2 + 2x - 1) (!y = 0,5x2 - 2x + 3) (!y = -2x2 + 8x - 7) (!y = -0,5x2 + 2x + 1) (!y = 0,5x2 - 2x - 1)

Üb3 Parabel 5.jpg


Gleichung und Graph zuordnen

Ordne den Funktionsgraphen die richtigen Gleichung zu.

Üb3 Parabel 1.jpg Üb3 Parabel 3.jpg Üb3 Gerade 1.jpg Üb3 Parabel 4.jpg Üb3 Gerade 2.jpg Üb3 Parabel 2.jpg
y = x2 + 3 y = - x2 + 3 y = - x + 3 y = - x2 - 3 y = x - 3 y = x2 - 3


Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an

f(x) = –2x2 + 3x – 4 (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.)


Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist? (7x2) (7x2 - 2) (7x2 + 3) (!7x2 - 2x) (!7x2 + 3x) (!7x2 - 2x + 3)


Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind? (!7x2 und -7x2) (7x2 - 2x und 7x2 + 2x) (!7x2 - 2x und -7x2 + 2x) (!7x2 - 2 und 7x2 + 2) (-7x2 + 2x und -7x2 - 2x)


Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind? (7x2 und -7x2) (!7x2 - 2x und 7x2 + 2x) (!7x2 - 2 und 7x2 + 2) (7x2 - 2 und -7x2 + 2) (!7x2 - 2 und -7x2 + 2x)


Memo-Quiz

Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen).

y = x2 + 3 Üb3 Parabel 1a.jpg
y = -x2 + 3 Üb3 Parabel 3a.jpg
y = 3x2 Parabel a 3a.jpg
y = 0,2x2 Parabel a 0 2a.jpg
y = x2 + 2x Üb3 Parabel 6.jpg
y = –x2 + 2x Üb3 Parabel 7.jpg
y = x2 – 2x – 3 Üb3 Parabel 8.jpg
y = –x2 – 2x + 3 Üb3 Parabel 9.jpg


*Zusatz: Weitere interaktive Übungen


Weiterführende Links


Parabelbremse

Einführung in quadratische Funktionen

  1. Bremsweg
  2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse
  3. Übungen 1
  4. Anhalteweg
  5. Übungen 2
  6. Allgemeine quadratische Funktion
  7. Übungen 3

Mathematik-digital.de

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