Logarithmusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 30. Januar 2021, 15:40 Uhr
Lernpfad zur Logarithmusfunktion
(Sollte euch das Applet nicht angezeigt werden hilft es i.d.R. ein paar mal die Seite zu aktualisieren. Sollte es dann immer noch nicht gehen, dann öffne GeoGebra separat auf deinem PC (o.ä.) und gib die Funktion ein. Es müssten sich dann automatisch Schieberegler für die einzelnen Variablen erstellen, die du dann verstellen kannst.)
a) Setzt und auf und und auf . Zoomt in dem GeoGebra-Applet ganz nah an die y-Achse heran und folgt dem Verlauf des Graphen. Was fällt euch auf?
b) Zoomt wieder raus. Probiert die verschiedenen Schieberegler aus. Verändert dabei immer nur einen und notiert euch welchen Einfluss die jeweilige Änderung auf den Funktionsgraphen hat.
Leite die folgenden orangenen Funktionen ab und ordne sie dann ihrer Ableitung zu. Notiere die eventuelle Fragen oder Unklarheiten.
Gegeben ist die Funktion .
a) Untersuche diese hinsichtlich des Definitionsbereiches, der Symmetrie, der Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, dem Unendlichkeitsverhalten der Extrempunkte und der Wendepunkte.
b) Die Wendetangente begrenzt mit den Koordinatenachsen ein Flächenstück im 4. Quadranten. Berechne den Flächeninhalt dieses Stückes.