Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 62: | Zeile 62: | ||
| | | | ||
<ggb_applet width="400" height="310" id="dvzczzw6" /> | <ggb_applet width="400" height="310" id="dvzczzw6" /> | ||
}} | |||
<br> | |||
{{2Spalten| | |||
{{Box | |||
|Übung 3 | |||
| | |||
In der Abbildung sind unterschiedliche Pfeile dargestellt. Ordnen Sie jeweils zu: | |||
* Pfeile, die zum selben Vektor gehören. | |||
* Pfeile, die gleich lang sind, aber nicht zum selben Vektor gehören. | |||
* Pfeile, die parallel sind, aber nicht zum selben Vektor gehören. | |||
* Pfeile, die parallel, gleich lang, jedoch entgegengesetzt orientiert sind. | |||
|Üben}} | |||
| | |||
[[Datei:0 Abbildung 3.png|200|center]] | |||
}} | }} | ||
<br> | <br> | ||
<br> | <br> | ||
{{Fortsetzung|weiter=Definition (Orts-)Vektor|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor|vorher=Pfeile und Vektoren|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Pfeile und Vektoren}} | {{Fortsetzung|weiter=Definition (Orts-)Vektor|weiterlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor|vorher=Pfeile und Vektoren|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Pfeile und Vektoren}} |
Version vom 21. September 2020, 06:18 Uhr
Pfeile
Übung 1
Beispiel: Der Pfeil beschreibt den Weg vom Punkt zum Punkt .
Bestimmen Sie die Koordinaten der Pfeile
Übung 2
- Verändern Sie die Anfangs- und Endpunkte der Pfeile und . Beobachten Sie die Veränderungen in den Koordinaten.
- Stellen Sie einen Pfeil dar, dessen -Koordinate negativ und dessen -Koordinate positiv ist.
- Stellen Sie einen Pfeil dar, dessen Koordinaten beide negativ sind.
- Beschreiben Sie, worin sich verschiedene Pfeile unterscheiden können.
- -
- z. B. , d. h. eine Einheit nach links und zwei Einheiten nach oben.
- z. B. , d. h. eine Einheit nach links und fünf Einheiten nach unten.
- Pfeile können verschiedene Längen besitzen, in verschiedene Richtungen zeigen und verschiedene Orientierungen haben.
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Vektoren
Merke
Alle Pfeile, die gleich lang, parallel zueinander und gleich orientiert sind, gehören zur selben Verschiebung. Sie lassen sich somit durch den selben Vektor beschreiben.
Übung 3
Sie sehen hier einen Pfeil. Er entspricht der grafischen Darstellung einer Verschiebung bzw. eines Vektors, dessen Koordinaten ebenfalls zu sehen sind.
- Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten und den Endpunkt .
- Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes , des Endpunktes und des Vektors auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse.
- Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: und ? Geben Sie eine Rechenvorschrift an.
- Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Berechnung der Koordinaten eines Vektors im Raum an (Vektoren mit drei Einträgen).
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Übung 3
In der Abbildung sind unterschiedliche Pfeile dargestellt. Ordnen Sie jeweils zu:
- Pfeile, die zum selben Vektor gehören.
- Pfeile, die gleich lang sind, aber nicht zum selben Vektor gehören.
- Pfeile, die parallel sind, aber nicht zum selben Vektor gehören.
- Pfeile, die parallel, gleich lang, jedoch entgegengesetzt orientiert sind.