Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen
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* Stellen Sie einen Pfeil dar, dessen beide Koordinaten negativ sind. | * Stellen Sie einen Pfeil dar, dessen beide Koordinaten negativ sind. | ||
* Beschreiben Sie, worin sich verschiedene Pfeile unterscheiden können. | * Beschreiben Sie, worin sich verschiedene Pfeile unterscheiden können. | ||
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* z. B. <math>\begin{pmatrix}-1\\2\end{pmatrix}</math>, d. h. eine Einheit nach links und zwei Einheiten nach oben. | |||
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* Pfeile können verschiedene Längen besitzen, in verschiedene Richtungen zeigen und verschiedene Orientierungen haben. | |||
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|Alle Pfeile, die ''gleich lang'', ''parallel'' zueinander und ''gleich orientiert'' sind, gehören zur selben ''Verschiebung'' und somit zum selben '''Vektor'''. | |||
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Sie sehen hier einen Pfeil. Er entspricht der grafischen Darstellung einer Verschiebung bzw. eines '''Vektors''', dessen Koordinaten ebenfalls zu sehen sind. | |||
* Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten <math>A</math> und den Endpunkt <math>E</math>. | |||
* Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes <math>A</math>, des Endpunktes <math>E</math> und des Vektors auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse. | |||
* Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: <math>A=(x_1|y_1)</math> und <math>E=(x_2|y_2)</math>? Geben Sie eine Rechenvorschrift an. | |||
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Version vom 20. September 2020, 15:57 Uhr
Übung 1
Beispiel: Der Pfeil beschreibt den Weg vom Punkt zum Punkt .
Bestimmen Sie die Koordinaten der Pfeile
Übung 2
- Verändern Sie die Anfangs- und Endpunkte der Pfeile und . Beobachten Sie die Veränderungen in den Koordinaten.
- Stellen Sie einen Pfeil dar, dessen -Koordinate negativ und dessen -Koordinate positiv ist.
- Stellen Sie einen Pfeil dar, dessen beide Koordinaten negativ sind.
- Beschreiben Sie, worin sich verschiedene Pfeile unterscheiden können.
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- z. B. , d. h. eine Einheit nach links und zwei Einheiten nach oben.
- z. B. , d. h. eine Einheit nach links und fünf Einheiten nach unten.
- Pfeile können verschiedene Längen besitzen, in verschiedene Richtungen zeigen und verschiedene Orientierungen haben.
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Merke
Alle Pfeile, die gleich lang, parallel zueinander und gleich orientiert sind, gehören zur selben Verschiebung und somit zum selben Vektor.
Übung 3
Sie sehen hier einen Pfeil. Er entspricht der grafischen Darstellung einer Verschiebung bzw. eines Vektors, dessen Koordinaten ebenfalls zu sehen sind.
- Lesen Sie mit Hilfe des Koordinatengitters die aktuellen Koordinaten des Anfangspunktes und des Endpunktes des Pfeiles ab. Nennen Sie dabei den Anfangspunkt am besten und den Endpunkt .
- Stellen Sie eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Anfangspunktes , des Endpunktes und des Vektors auf? Überprüfen Sie Ihre Vermutung für mindestens drei verschiedene Vektoren und notieren Sie Ihre Ergebnisse.
- Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors, wenn Anfangs- und Endpunkt des Pfeiles allgemein gegeben sind: und ? Geben Sie eine Rechenvorschrift an.
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- z. B. , d. h. eine Einheit nach links und zwei Einheiten nach oben.
- z. B. , d. h. eine Einheit nach links und fünf Einheiten nach unten.
- Pfeile können verschiedene Längen besitzen, in verschiedene Richtungen zeigen und verschiedene Orientierungen haben.
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)