Vektorrechnung/WHG Q1 Einstieg Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen

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Die in der Abbildung eingezeichneten ''Pfeile'' repräsentieren alle die gleiche Verschiebung (<math>\vec{u}</math>). Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und drei Einheiten in Richtung der <math>x_2</math>-Achse geht.
Die in der Abbildung eingezeichneten ''Pfeile'' repräsentieren alle die gleiche '''Verschiebung'''. Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und drei Einheiten in Richtung der <math>x_2</math>-Achse geht.


Die Koordinaten einer solchen Verschiebung <math>\vec{u}</math> beschreibt man mit Hilfe eines '''Vektors''':
Die Koordinaten einer solchen Verschiebung beschreibt man mit Hilfe eines '''Vektors (<math>\vec{u}</math>)''':
<math>\vec{u}=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}</math>.
<math>\vec{u}=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}</math>.


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Vektoren werden mit Hilfe sogenannter ''Tupel'' dargestellt. Ein <math>n</math>-Tupel ist eine Zusammenfassung von <math>n</math> mathematischen Objekten <math>x_1 ... x_n</math> in einer Liste <math>\begin{pmatrix}x_1\\\vdots\\x_n\end{pmatrix}</math>.
Vektoren werden dabei als sogenannte ''Tupel'' dargestellt. Ein <math>n</math>-Tupel ist eine Zusammenfassung von <math>n</math> mathematischen Objekten <math>x_1 ... x_n</math> in einer Liste <math>\begin{pmatrix}x_1\\\vdots\\x_n\end{pmatrix}</math>.
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Version vom 20. September 2020, 14:10 Uhr

Merke

Ein Pfeil ist ein geometrisches Objekt, das einen Anfangspunkt und einen Endpunkt  besitzt.


Die in der Abbildung eingezeichneten Pfeile repräsentieren alle die gleiche Verschiebung. Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der -Achse und drei Einheiten in Richtung der -Achse geht.

Die Koordinaten einer solchen Verschiebung beschreibt man mit Hilfe eines Vektors (): .

Vektoren werden dabei als sogenannte Tupel dargestellt. Ein -Tupel ist eine Zusammenfassung von mathematischen Objekten in einer Liste .

Abbildung 1



Übersicht
Pfeile
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