Quelltext der Seite Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor

__NOCACHE__
{{Box
|Merke
|Sind zwei Punkte <math>A (a_1|a_2|a_3)</math> und <math>B (b_1|b_2|b_3)</math> gegeben, dann lassen sich die '''Koordinaten''' eines '''Vektors''' <math>\vec{AB}</math> wie folgt bestimmen:
<math>\vec{AB}=\begin{pmatrix}b_1-a_1\\b_2-a_2\\b_3-a_3\end{pmatrix}</math>.

Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1|p_2|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>.
|Merksatz}}
{{Lösung versteckt|
{{Box
|Merke
|Kennt man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1|a_2|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen:
<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>.
|Merksatz}}
|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}}
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{{Fortsetzung|weiter=Vermischte Übungen|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vermischte Übungen zu Vektoren|vorher=Übung - Pfeile und Vektoren|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren}}