Quelltext der Seite Benutzer:Cloehner/Dreiecke und Winkel/Der Satz des Thales

 

Neben den Sätzen zu Winkelbeziehungen hast du bereits Möglichkeiten zur Konstruktion von Winkelhalbierenden und Mittelsenkrechten kennengelernt. Außerdem kannst du bereits mithilfe der Kongruenzsätze Dreiecke konstruieren. Der Satz des Thales, mit dem du dich nun auseinandersetzen sollst, liefert dir eine weitere Möglichkeit, besondere Dreiecke zu konstruieren. Dokumentiere deine Ergebnisse auf diesem {{pdf|Protokoll_Thales_Wiki.pdf|Arbeitsblatt}}


==Erkunde den Satz des Thales==

{{Aufgaben|1|Bewege im GeoGebra-Applet die Punkte <math>C</math> und <math>C'</math>. Beobachte dabei die Winkel in den beweglichen Punkten. Bei einem der Dreiecke liegt immer eine Besonderheit vor. Beschreibe deine Beobachtungen!}}

{{Aufgaben|2|Untersuche das "besondere" Dreieck genauer: Aktiviere durch einen Rechtsklick die Spur des zweiten Eckpunktes. Auf welcher besonderen Linie bewegt sich dieser Punkt? Zeichne diese Linie auf dem Arbeitsblatt ein!}}

{{Aufgaben|3|Untersuche das andere Dreieck genauer. Verschiebe den beweglichen Punkt an verschiedene Positionen auf beiden Seiten der besonderen Linie aus Aufgabe 2. Betrachte jeweils den Winkel in diesem Punkt. Was fällt auf?}}

<ggb_applet id="yzbeadgy" width="700" height="500" border="888888" rc="true" />


==Wende den Satz des Thales an==

{{Aufgaben|4|Nutze den Satz des Thales, um fünf verschiedene rechtwinklige Dreiecke mit derselben Hypotenuse (die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt) zu zeichnen. Die Länge der Hypotenuse soll <math>8 \ cm</math> betragen.}}


==<span class="fa fa-rocket fa-lg"></span> Beweise den Satz des Thales==

{{Aufgaben|5|Folge den Anweisungen im Applet. Notiere zu jedem Schritt deine zentrale Beobachtung in deinen Unterlagen}}

<ggb_applet id="RCM3PKWt" width="900" height="500" border="888888" />