Herta-Lebenstein-Realschule/Dezimalbrüche selbständig erarbeiten/4) Periodische Dezimalbrüche

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Du hast zwei Möglichkeiten kennengelernt, einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln:

1. Möglichkeit: Umwandeln durch Erweitern bzw. Kürzen.

2. Möglichkeit: Umwandeln durch (schriftliche) Division.


Was fällt dir auf?
Wandle nun den Bruch durch Division in einen Dezimalbruch um. Was fällt dir auf? Notiere im Heft!
1 3 tel umwandeln.png
Der Rest 1 wiederholt sich, also wiederholt sich im Ergebnis auch die Ziffer 3.


Periodische Dezimalbrüche (Hefteintrag)

Wenn sich bei der Division von Zähler und Nenner die Reste wiederholen, führt das dazu, dass sich auch im Ergebnis Ziffern wiederholen. Diese Brüche heißen periodische Dezimalbrüche.

Die Ziffer (oder Zifferngruppe), die sich wiederholt, heißt Periode und wird mit einem Strich darüber gekennzeichnet.

Beispiele:


Übung 1 (im Heft)
Schreibe die Brüche in dein Heft und wandle sie durch Division in Deziamlbrüche um. Achte darauf, dass du die Periode richtig aufschreibst.

a)

Ein Sechstel umwandeln.png

b)

Zwei Neuntel umwandeln.png

c)

Sieben Elftel umwandeln.png

d)

Vier Fünfzehntel umwandeln.png

e) (nur für Profis)

Zehn Siebtel umwandeln.png