Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/3.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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==3. Station: Zweiter Vierstreckensatz==
==3. Station: Zweiter Vierstreckensatz==
[[Bild:Porzelt_4-Streckensatz-Kletterwand.jpg]]
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:Auf dem Bild siehst du Panto neben einer 6 m hohen Kletterwand. Auch hier musst du wieder eine passende Formel zur
:Früher wurden die Höhen von Pyramiden, Bäumen, Türmen, usw. berechnet, indem man einen Stab lotrecht so aufstellte,
:Berechnung der gesuchten Strecke x herleiten. Setze wieder die richtige Aussage in die passende Lücke ein:  
:dass das Ende seines Schattens mit dem Ende des Schattens des Objektes zusammenfiel. Dabei wurde die Länge des Schattens
:des Objektes und die Länge des Schattens vom Stab gemessen.
:Wie du siehst hat Panto einen Stab vergessen und sich selbst platziert. Panto weiß, dass die Kletterwand 6 m hoch ist, nur hat
:er mit zunehmendem Alter vergessen, wie groß er ist.  
:Hilf ihm seine Größe herauszufinden:
:Zunächst musst du wieder eine passende Formel zur Berechnung der gesuchten Strecke x herleiten. Setze wieder die richtige  
:Aussage in die passende Lücke ein:  
<div class="lueckentext-quiz">
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<math>\overline{ZA'}</math> = '''|k| ∙ <math>\overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{A'B'}</math> = '''|k| ∙ <math>\overline{AB}</math>'''<br>
<math>\overline{ZA'}</math> = '''|k| ∙ <math>\overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{A'B'}</math> = '''|k| ∙ <math>\overline{AB}</math>'''<br>

Version vom 6. Juli 2009, 16:54 Uhr


3. Station: Zweiter Vierstreckensatz

Porzelt 4-Streckensatz-Kletterwand.jpg

Früher wurden die Höhen von Pyramiden, Bäumen, Türmen, usw. berechnet, indem man einen Stab lotrecht so aufstellte,
dass das Ende seines Schattens mit dem Ende des Schattens des Objektes zusammenfiel. Dabei wurde die Länge des Schattens
des Objektes und die Länge des Schattens vom Stab gemessen.
Wie du siehst hat Panto einen Stab vergessen und sich selbst platziert. Panto weiß, dass die Kletterwand 6 m hoch ist, nur hat
er mit zunehmendem Alter vergessen, wie groß er ist.
Hilf ihm seine Größe herauszufinden:
Zunächst musst du wieder eine passende Formel zur Berechnung der gesuchten Strecke x herleiten. Setze wieder die richtige
Aussage in die passende Lücke ein:

= |k| ∙ = |k| ∙
Aufgelöst nach |k|:
|k| = |k| =
Gleichsetzen: =

Fantastisch! Du hast hier den zweiten Vierstreckensatz hergeleitet. Er sagt aus, dass sich die Streckenabschnitte auf den
Parallelen, wie die zugehörigen Streckenlängen (von Z ausgehend) auf einer Geraden verhalten.
Berechne jetzt die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!

x= 0,30 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).

Wenn du wissen willst, ob es Panto auf die Kletterwand geschafft hat, dann lass es dir anzeigen.
Vorlage:Versteckt