Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station

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4. Station: Längenverhältnistreue

Porzelt Panto-2.jpg

Längenverhältnistreue liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.



Porzelt Verhältnistreu.jpg Arbeitsauftrag:

1.Berechne den Streckungsfaktor k.
2.Berechne und .

3.Berechne und . Runde auf 2 Nachkommastellen.


Um herauszufinden ob deine Lösungen richtig sind, klicke hier die Lösung an:

1.
|k| =  :
Einsetzen der Werte:
|k| = 6 : 3 = 2 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
2.
= |k| Einsetzen der Werte:
= 2 0,7 cm = 1,4 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

= |k| Einsetzen der Werte:
= 2 1,5 cm = 3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
3.
Einsetzen der Werte:
= = 0,47 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
= = 0,47 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)


Porzelt fragenderDia-1.jpg


Warum ist = ?


Für kann man auch und für kann man einsetzen.
Daraus folgt: .
kann man rauskürzen, so dass gilt.


Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu? (Ja) (!Nein)