Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 5. Station: Kreistreue]]</div>
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<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 3. Station]]</div>
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]]</div>

Version vom 7. August 2009, 09:24 Uhr


4. Station: Längenverhältnistreue

Porzelt lobenderDia3.jpg

Porzelt Panto-2.jpg

Längenverhältnistreue liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.



Porzelt Verhältnistreu.jpg Arbeitsauftrag:

1.Berechne den Streckungsfaktor k.
2.Berechne und .

3.Berechne und . Runde auf 2 Nachkommastellen.


Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.
Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:

Lösung zu 1:
=  :
Einsetzen der Werte:
= 6 : 3 = 2 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

Porzelt Verhältnistreu.jpg

Lösung zu 2:
=
Einsetzen der Werte:
= 2 0,7 cm = 1,4 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

=
Einsetzen der Werte:
= 2 1,5 cm = 3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

Lösung zu 3:
Einsetzen der Werte:
= = 0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
= = 0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

 


Porzelt lobenderPanto6.jpg

Porzelt fragenderDia-1.jpg


Warum ist = ?


Für kann man auch und für kann man einsetzen.
Daraus folgt: .
kann man rauskürzen, so dass gilt.

 


Porzelt lobenderDia5.jpg

Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu? (Ja) (!Nein)