Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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1. <br>
Lösung zu 1: <br>
<math>\mid k \mid</math> = '''<math>\overline{ZB'}</math>''' : '''<math>\overline{ZB}</math>'''<br>
<math>\mid k \mid</math> = '''<math>\overline{ZB'}</math>''' : '''<math>\overline{ZB}</math>'''<br>
Einsetzen der Werte:<br>
Einsetzen der Werte:<br>
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|[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]||<div class="lueckentext-quiz">
|[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]||<div class="lueckentext-quiz">
2.<br>
Lösung zu 2:<br>
<math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br>
<math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br>
Einsetzen der Werte:<br>
Einsetzen der Werte:<br>
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3.<br>
Lösung zu 3:<br>
Einsetzen der Werte:<br>
Einsetzen der Werte:<br>
<math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = '''<math>{0,7 cm \over 1,5 cm}</math>''' = '''0,47 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
<math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = '''<math>{0,7 cm \over 1,5 cm}</math>''' = '''0,47 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>

Version vom 8. Juli 2009, 16:47 Uhr


4. Station: Längenverhältnistreue

Porzelt Panto-2.jpg

Längenverhältnistreue liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.



Porzelt Verhältnistreu.jpg Arbeitsauftrag:

1.Berechne den Streckungsfaktor k.
2.Berechne und .

3.Berechne und . Runde auf 2 Nachkommastellen.


Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.
Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:

Lösung zu 1:
=  :
Einsetzen der Werte:
= 6 : 3 = 2 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

Porzelt Verhältnistreu.jpg

Lösung zu 2:
=
Einsetzen der Werte:
= 2 0,7 cm = 1,4 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

=
Einsetzen der Werte:
= 2 1,5 cm = 3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

Lösung zu 3:
Einsetzen der Werte:
= = 0,47 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
= = 0,47 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)

Das hast du super gemeistert!


Porzelt fragenderDia-1.jpg


Warum ist = ?


Für kann man auch und für kann man einsetzen.
Daraus folgt: .
kann man rauskürzen, so dass gilt.


Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu? (Ja) (!Nein)