Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Leonie Porzelt
(Panto eingefügt)
Main>Leonie Porzelt
(fragender Dia eingefügt)
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:Warum ist <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>?
:Warum ist <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>?
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<div class="lueckentext-quiz">
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Für  <math>\overline{AP}</math> kann man auch '''|k| ∙ <math>\overline{A'P'}</math>''' und für <math>\overline{PB}</math> kann man '''|k| ∙ <math>\overline{P'B'}</math>''' einsetzen. <br>
Für  <math>\overline{AP}</math> kann man auch '''|k| ∙ <math>\overline{A'P'}</math>''' und für <math>\overline{PB}</math> kann man '''|k| ∙ <math>\overline{P'B'}</math>''' einsetzen. <br>

Version vom 3. Juli 2009, 21:19 Uhr


4. Station: Längenverhältnistreue

Porzelt Panto-2.jpg

Längenverhältnistreue liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.



Porzelt Verhältnistreu.jpg Arbeitsauftrag:

1.Berechne den Streckungsfaktor k.
2.Berechne und .

3.Berechne und . Runde auf 2 Nachkommastellen.


Um herauszufinden ob deine Lösungen richtig sind, klicke hier die Lösung an:

1 Der Streckungsfaktor k beträgt:

2.0
1.5
3.0

2 A'P' beträgt:

1.4 cm
1.5 cm
1.3 cm

3 P'B' beträgt:

3.0 cm
2.0 cm
2.5 cm

4 beträgt:

0.47
0.50
1.00

5 beträgt:

0.47
0.52
0.45


Porzelt fragenderDia-1.jpg


Warum ist = ?


Für kann man auch |k| ∙ und für kann man |k| ∙ einsetzen.
Daraus folgt: = . |k| kann man rauskürzen, so dass = gilt.


Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu? (Ja) (!Nein)