Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad-M|
{{Box|1=Eigenschaften der zentrischen Streckung|2=
===Eigenschaften der zentrischen Streckung===
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}}
In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Unten siehst du eine Übersicht aller Stationen.
<br>[[Bild:Porzelt_Eigenschaften.jpg|right]]
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:'''In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Sie sind wie folgt gegliedert:'''<br>


:1. Station: Fixelemente<br>
:[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]]<br>
:[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]]<br>
:[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]]<br>
:[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]]<br>
:[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]]<br>
:[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]] <br>


{{Eigenschaften der zentrischen Streckung}}


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==1. Station: Fixelemente==
==1. Station: Fixelemente==
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
:Für k<math>\not=</math>1 gilt:
{{Box|1=Fixpunkt|2=
:Das Streckungszentrum Z ist '''Fixpunkt''', da es immer auf sich selbst abgebildet wird.  
Für <math>k \not= 1</math> gilt:
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|right]]
Das Streckungszentrum Z ist '''Fixpunkt''', da es immer auf sich selbst abgebildet wird.
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{{Box|1=Zentrische Streckung um den Faktor k|2=
 
Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nachstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:'''''<br>
 
<ggb_applet height="300" width="600" showResetIcon="true" id="xahnptv7" />
 
 
<div class="lueckentext-quiz">
Der Punkt A wird auf den Punkt '''A'''' abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt '''B'''' und Punkt C auf Punkt '''C''''. Alle Punkte verlaufen auf einer '''Geraden'''. Die Gerade g wird auf die Gerade '''g'''' abgebildet.<br> Geometrisch bedeutet dies: g '''=''' g'.  
</div>
</div>
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|3=Arbeitsmethode}}
:'''Betrachte das Bild und überlege dir, wie die Geraden f' und g' verlaufen, wenn man f und g an dem Zentrum Z zentrisch streckt.'''
 
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[[Bild:Porzelt_Fixgerade.jpg]]
{{Box|1=Info von Panto|2=
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Panto will auch etwas dazu sagen.
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:Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|right]]
:{{Lösung versteckt|1=
 
:f' wird auf f und g' wird auf g abgebildet. Geometrisch bedeutet dies: f=f' und g=g'.}}
Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind '''Fixgeraden'''. Sie werden bei einer zentrischen  
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Streckung auf sich selbst abgebildet.
:Panto will auch etwas dazu sagen. Lass es dir anzeigen:
|3=Kurzinfo}}
:{{Versteckt|1=
 
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{{Fortsetzung|weiter=Geradentreue und Parallelentreue|weiterlink=/2.Station}}
:Alle Geraden die durch den Punkt Z verlaufen sind '''Fixgeraden'''. Sie werden bei einer zentrischen  
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
:Streckung auf sich selbst abgebildet.
[[Kategorie:Lernpfad]]
</div>
[[Kategorie:Zentrische Streckung]]
}}
 
<br>
{{TODO| MathML einsetzen}}
<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|Weiter zur 2. Station]]</div>

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:57 Uhr


Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Eigenschaften.jpg
In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Unten siehst du eine Übersicht aller Stationen.


Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Verhältnistreu.jpg
  1. Fixelemente
  2. Geradentreue und Parallelentreue
  3. Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
  4. Längenverhältnistreue
  5. Kreistreue
  6. Zusammenfassung
  7. Übung

1. Station: Fixelemente

Fixpunkt

Für gilt:

Porzelt Panto-2.jpg
Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.


Zentrische Streckung um den Faktor k

Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nachstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:

GeoGebra


Der Punkt A wird auf den Punkt A' abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt B' und Punkt C auf Punkt C'. Alle Punkte verlaufen auf einer Geraden. Die Gerade g wird auf die Gerade g' abgebildet.
Geometrisch bedeutet dies: g = g'.


Info von Panto

Panto will auch etwas dazu sagen.

Porzelt Panto-2.jpg

Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen

Streckung auf sich selbst abgebildet.
Geradentreue und Parallelentreue


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