Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung: Unterschied zwischen den Versionen

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==2. Station: Geradentreue und Parallelentreue==
__NOTOC__
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{{Box|1=Eigenschaften der zentrischen Streckung|2=
*'''Geradentreue''' bedeutet, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls auf eine Gerade abgebildet wird.
[[Bild:Porzelt_Eigenschaften.jpg|right|300px]]
*'''Parallelentreue''' liegt vor, wenn das Bild einer parallelen Geraden wieder auf eine parallele Gerade abgebildet wird.
In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Unten siehst du eine Übersicht aller Stationen.
|3=Lernpfad}}
 
 
{{Eigenschaften der zentrischen Streckung}}
 
==1. Station: Fixelemente==
 
{{Box|1=Fixpunkt|2=
Für <math>k \not= 1</math> gilt:
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|right]]
Das Streckungszentrum Z ist '''Fixpunkt''', da es immer auf sich selbst abgebildet wird.  
|3=Merksatz}}
 
 
{{Box|1=Zentrische Streckung um den Faktor k|2=
 
Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nachstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:'''''<br>
 
<ggb_applet height="300" width="600" showResetIcon="true" id="xahnptv7" />
 
 
<div class="lueckentext-quiz">
Der Punkt A wird auf den Punkt '''A'''' abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt '''B'''' und Punkt C auf Punkt '''C''''. Alle Punkte verlaufen auf einer '''Geraden'''. Die Gerade g wird auf die Gerade '''g'''' abgebildet.<br> Geometrisch bedeutet dies: g '''=''' g'.  
</div>
</div>
<br>
|3=Arbeitsmethode}}
:Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z
 
:auf den Punkt P' abgebildet.


:'''Arbeitsauftrag'''
{{Box|1=Info von Panto|2=
:'''Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt.'''
Panto will auch etwas dazu sagen.
:'''Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1.'''
<br>
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
|<ggb_applet height="400" width="450" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Geradentreue.ggb" />||
<div class="multiplechoice-quiz">


'''Was zeigen die roten Spuren die du gezeichnet hast?'''
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|right]]
(Geraden) (!Dreiecke) (!Ich sehe keine Spuren.)


</div>
Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind '''Fixgeraden'''. Sie werden bei einer zentrischen
|}
Streckung auf sich selbst abgebildet.
</div>
|3=Kurzinfo}}
<br>
 
<br>
{{Fortsetzung|weiter=Geradentreue und Parallelentreue|weiterlink=/2.Station}}
<ggb_applet height="260" width="550" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Parallelentreue.ggb" />
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
<br>
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Zentrische Streckung]]
 
{{TODO| MathML einsetzen}}

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:57 Uhr


Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Eigenschaften.jpg
In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Unten siehst du eine Übersicht aller Stationen.


Eigenschaften der zentrischen Streckung
Porzelt Verhältnistreu.jpg
  1. Fixelemente
  2. Geradentreue und Parallelentreue
  3. Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
  4. Längenverhältnistreue
  5. Kreistreue
  6. Zusammenfassung
  7. Übung

1. Station: Fixelemente

Fixpunkt

Für gilt:

Porzelt Panto-2.jpg
Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.


Zentrische Streckung um den Faktor k

Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nachstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:

GeoGebra


Der Punkt A wird auf den Punkt A' abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt B' und Punkt C auf Punkt C'. Alle Punkte verlaufen auf einer Geraden. Die Gerade g wird auf die Gerade g' abgebildet.
Geometrisch bedeutet dies: g = g'.


Info von Panto

Panto will auch etwas dazu sagen.

Porzelt Panto-2.jpg

Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen

Streckung auf sich selbst abgebildet.
Geradentreue und Parallelentreue


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