Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
{{Navigation verstecken
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|{{Abbildungen durch zentrische Streckung}}
|Lernschritte einblenden
|Lernschritte ausblenden
}}
 
 
==5. Station: Übung==
 
{{Box|1=Löse das Kreuzworträtsel|2=
 
'''Ordne zuerst die Buchstaben so, dass sinvolle Wörter entstehen, und löse dann das Kreuzworträtsel!'''
 
<div class="schuettel-quiz">
Das Bild zeigt eine '''zentrische''' '''Streckung'''.
</div>
</div>
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==5. Station: Übungen==
<div class="grid">
===1. Aufgabe===
<div class="width-1-2">[[Bild:Porzelt_Taschenlampe_Quiz.jpg|center]]</div>
<div class="schuettel-quiz">
<div class="width-1-2">
:Das Bild zeigt eine '''zentrische''' '''Streckung'''.
 
<div class="kreuzwort-quiz">
{{{!}}
{{!}}-
{{!}} Streckungsfaktor {{!}}{{!}} Was kann man mit Hilfe des Schiebereglers (A) einstellen?
{{!}}-
{{!}} Streckungszentrum {{!}}{{!}} Was stellt die Taschenlampe (B) dar?
{{!}}-
{{!}} Halbgerade {{!}}{{!}} Was ist der Lichtstrahl (C)?
{{!}}-
{{!}} Urbild {{!}}{{!}} Als was kann man den Strohhalm (D) noch bezeichnen?
{{!}}-
{{!}} Bild {{!}}{{!}} Als was kann man den Schatten (E) noch bezeichnen?
{{!}}}
</div>
</div>
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
{| <br>
|[[Bild:Porzelt_Taschenlampe_Quiz.jpg|center]]
|<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Streckungsfaktor || Was kann man mit Hilfe des Schiebereglers (A) einstellen?
|-
| Streckungszentrum || Was stellt die Taschenlampe (B) dar?
|-
| Halbgerade || Was ist der Lichtstrahl (C)?
|-
| Urbild || Als was kann man den Strohhalm (D) noch bezeichnen?
|-
| Bild || Als was kann man den Schatten (E) noch bezeichnen?
|}
</div>
</div>
|}
</div>
</div>
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|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Berechne den Streckungsfaktor|2=
 
Berechne den Streckungsfaktor k in deinem Heft!
Ordne danach die richtige Lösung zu:
 
 
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Porzelt_Übungsaufgabe2.jpg]]</div>
<div class="width-1-2">


===2. Aufgabe===
:Berechne den Streckungsfaktor k in deinem Heft. Ordne danach die richtige Lösung zu:
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
|[[Bild:Porzelt_Übungsaufgabe2.jpg]]||
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">


a) k= '''3''' <br>
a) k = '''3''' <br>
b) k= '''-0,5'''<br>
b) k = '''-0,5'''<br>
c) k= '''0,4''' <br>
c) k = '''0,4''' <br>
d) k = '''-1'''<br>
e) k = '''-1,5'''<br>
</div>
 
</div>
</div>
|}
</div>
</div>
<br>
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Löse die drei Teilaufgaben a) , b) und c)|2=
 
Verschiebe in diesem Applet das Streckungszentrum Z und die Urpunkt P und Q mit der Maus, sodass sie mit den angegebenen Koordinaten für jede Teilaufgabe übereinstimmen!
 
Führe dann die zentrische Streckung mit gegebenem Zentrum und Streckungsfaktor durch, indem du die Punkt P' und Q' an  die richtige Stelle verschiebst! Beantworte die Fragen zu den Teilaufgaben, die neben dem Applet stehen, um herauszufinden ob du die Punkte richtig verschoben hast!
 
Im Moment siehst du ein Beispiel bei dem <math>\color{red} Z(-1 \vert 1)</math>, <math>\color{blue} P(1 \vert 2)</math> und <math>\color{blue} Q(1 \vert 0)</math> ist und die zentrische Streckung mit <math> k = 2 </math> durchgeführt wurde.
 
 
a)  <math>\color{red} Z(0 \vert 0)</math>, <math> k = 3 </math>, <math>\color{blue} P(-1 \vert 1)</math>, <math>\color{blue} Q(2 \vert 1)</math></br>
b)  <math>\color{red} Z(1 \vert 1)</math>, <math> k = -2.5 </math>, <math>\color{blue} P(3 \vert 1)</math>, <math>\color{blue} Q(3 \vert 3)</math></br>
c)  <math>\color{red} Z(3 \vert 1)</math>, <math> k = 0.5 </math> , <math>\color{blue} P(3 \vert 3)</math>, <math>\color{blue} Q(1 \vert 1)</math>
 
 
<ggb_applet id="xtmuskhv" width="650" height="500" />
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
a) Wie lang ist <math>\color{green}  \overline{P^{'}Q^{'}}</math>?<br>
:<math>\color{green}  \overline{P^{'}Q^{'}}</math> = '''9 (Trage hier die Länge ein)''' LE<br>
b)Welche Koordinaten hat <math>\color{green}  P^{'}</math> und welche <math>\color{green}  Q^{'}</math>?<br>
:<math>\color{green}  P^{'}</math>('''-4 (Trage hier die x- Koordinate von <math> P^{'} </math> ein)'''<math> \vert </math> '''1 (Trage hier die y- Koordinate von <math> P^{'} </math> ein)''')<br>
:<math>\color{green}  Q^{'}</math>('''-4 (Trage hier die x- Koordinate von <math> P^{'} </math> ein)'''<math> \vert </math> '''-4 (Trage hier die y- Koordinate von <math> P^{'} </math> ein)''')<br>
c)Welche Koordinaten hat <math>\color{green}  P^{'}</math> und wie lang ist <math> \overline{ZQ^{'}}</math><br>
:<math>\color{green}  P^{'}</math>('''3 (Trage hier die x- Koordinate von <math> P^{'} </math> ein)'''<math> \vert </math> '''2 (Trage hier die y- Koordinate von <math> P^{'} </math> ein)''')<br>
:<math> \overline{ZQ^{'}}</math> = '''1 (Trage hier die Länge ein)''' LE


===3. Aufgabe===
:Trage für jede Teilaufgabe in einem Koordinatensystem die Ur- und Bildpunkte ein, verbinde sie wenn möglich
:und führe die zentrische Streckung mit gegebenem Zentrum und Streckungsfaktor durch.
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
:a) Z(1|1), k= 2, P(2|1)
:b) Z(1|1), k= -2.5, P(3|1), Q(2|2)
:c) Z(1|1), k= 2.5, P(2|3), Q(4|1), R(4|3)
</div>
</div>
<br>
 
:Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:
|3=Arbeitsmethode}}
:{{Lösung versteckt|
 
'''a)'''[[Bild:Porzelt_Aufgabe3a.jpg]]
 
<br>
{{Fortsetzung|weiter=Station für Profis: Wissenwertes|weiterlink=../6.Station}}
<br>     
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
'''b)'''[[Bild:Porzelt_Aufgabe3b.jpg]]
[[Kategorie:R-Quiz]]
<br>
<br>
'''c)'''[[Bild:Porzelt_Aufgabe3c.jpg]]
|}}
<br>
<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|Weiter zur 6. Station: Wissenswertes]]</div>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/Zurück zur 4.Station|4. Station: Zusammenfassung]]</div>

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:55 Uhr



5. Station: Übung

Löse das Kreuzworträtsel

Ordne zuerst die Buchstaben so, dass sinvolle Wörter entstehen, und löse dann das Kreuzworträtsel!

Das Bild zeigt eine zentrische Streckung.

Porzelt Taschenlampe Quiz.jpg
Streckungsfaktor Was kann man mit Hilfe des Schiebereglers (A) einstellen?
Streckungszentrum Was stellt die Taschenlampe (B) dar?
Halbgerade Was ist der Lichtstrahl (C)?
Urbild Als was kann man den Strohhalm (D) noch bezeichnen?
Bild Als was kann man den Schatten (E) noch bezeichnen?


Berechne den Streckungsfaktor

Berechne den Streckungsfaktor k in deinem Heft! Ordne danach die richtige Lösung zu:


Porzelt Übungsaufgabe2.jpg

a) k = 3
b) k = -0,5
c) k = 0,4
d) k = -1
e) k = -1,5


Löse die drei Teilaufgaben a) , b) und c)

Verschiebe in diesem Applet das Streckungszentrum Z und die Urpunkt P und Q mit der Maus, sodass sie mit den angegebenen Koordinaten für jede Teilaufgabe übereinstimmen!

Führe dann die zentrische Streckung mit gegebenem Zentrum und Streckungsfaktor durch, indem du die Punkt P' und Q' an die richtige Stelle verschiebst! Beantworte die Fragen zu den Teilaufgaben, die neben dem Applet stehen, um herauszufinden ob du die Punkte richtig verschoben hast!

Im Moment siehst du ein Beispiel bei dem , und ist und die zentrische Streckung mit durchgeführt wurde.


a) , , ,
b) , , ,
c) , , ,


GeoGebra

a) Wie lang ist ?

= 9 (Trage hier die Länge ein) LE

b)Welche Koordinaten hat und welche ?

(-4 (Trage hier die x- Koordinate von ein) 1 (Trage hier die y- Koordinate von ein))
(-4 (Trage hier die x- Koordinate von ein) -4 (Trage hier die y- Koordinate von ein))

c)Welche Koordinaten hat und wie lang ist

(3 (Trage hier die x- Koordinate von ein) 2 (Trage hier die y- Koordinate von ein))
= 1 (Trage hier die Länge ein) LE