Vektorrechnung/WHG Q1 Kurze Übungen zu Pfeilen und Vektoren

Übung 1

Beispiel: Der Pfeil $\vec{AE}=\begin{pmatrix}2\\-1\end{pmatrix}$ beschreibt den Weg vom Punkt $A =(0|2)$ zum Punkt $E =(2|1)$.
Bestimmen Sie die Koordinaten der Pfeile

• $\vec{CD},$
• $\vec{GH},$
• $\vec{KF}.$

• $\vec{CD}=\begin{pmatrix}1\\4\end{pmatrix}$
• $\vec{GH}=\begin{pmatrix}-2\\-2\end{pmatrix}$
• $\vec{KF}=\begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix}$

Übung 2

• Verändern Sie die Anfangs- und Endpunkte der Pfeile $\vec{AE}$ und $\vec{RS}$. Beobachten Sie die Veränderungen in den Koordinaten.
• Stellen Sie einen Pfeil dar, dessen $x_1$-Koordinate negativ und dessen $x_2$-Koordinate positiv ist.
• Stellen Sie einen Pfeil dar, dessen beide Koordinaten negativ sind.
• Beschreiben Sie, worin sich verschiedene Pfeile unterscheiden können.

• -
• z. B. $\begin{pmatrix}-1\\2\end{pmatrix}$, d. h. eine Einheit nach links und zwei Einheiten nach oben.
• z. B. $\begin{pmatrix}-1\\-5\end{pmatrix}$, d. h. eine Einheit nach links und fünf Einheiten nach unten.
• Pfeile können verschiedene Längen besitzen, in verschiedene Richtungen zeigen und verschiedene Orientierungen haben.

Pfeile und Vektoren

Definition (Orts-)Vektor