Vektorrechnung/WHG Q1 Einstieg Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(17 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
__NOCACHE__
__NOCACHE__
{{Box
 
|Merke
Ein Flugzeug fliegt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von <math>13\,\frac{km}{min}</math>.
|Ein '''Pfeil''' <math>\vec{AB}</math> ist ein geometrisches Objekt, das einen '''Anfangspunkt <math>A</math>''' und einen '''Endpunkt <math>B</math>''' besitzt.
<br>
|Merksatz}}
<br>
<br>
{{2Spalten|
{{2Spalten|
Die in der Abbildung eingezeichneten ''Pfeile'' repräsentieren alle die gleiche '''Verschiebung'''. Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der <math>x_1</math>-Achse und drei Einheiten in Richtung der <math>x_2</math>-Achse geht.
{{Box
 
|Aufgabe
Die Koordinaten einer solchen Verschiebung beschreibt man mit Hilfe eines '''Vektors (<math>\vec{u}</math>)''':
|
<math>\vec{u}=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}</math>.
* Wie lässt sich die Position des Flugzeuges von einem Tower aus bestimmen?
 
* Das Flugzeug befindet sich zu einem bestimmten Zeitpunkt <math>t</math> im Punkt <math>A(20|10)</math>. Wo befindet es sich nach zweieinhalb Minuten? Verändern Sie den Schieberegler <math>t</math> und geben Sie die Koordinaten an.
* Verändern Sie die Geschwindigkeit <math>v</math> des Flugzeuges. Was bedeutet eine negative Geschwindigkeit?
|Arbeitsmethode}}
{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
Vektoren werden dabei als sogenannte ''Tupel'' dargestellt. Ein <math>n</math>-Tupel ist eine Zusammenfassung von <math>n</math> mathematischen Objekten <math>x_1 ... x_n</math> in einer Liste <math>\begin{pmatrix}x_1\\\vdots\\x_n\end{pmatrix}</math>.
* Durch ein Navigationssystem, welches die Koordinaten eines Flugzeuges zu einem bestimmten Zeitpunkt erkennt (z. B. Radarsystem).
|Informationen anzeigen|Informationen verbergen}}
* Es befindet sich im Punkt <math>(-10,83|20,28)</math>.
* Eine negative Geschwindigkeit würde bedeuten, dass das Flugzeug in die entgegengesetzte Richtung fliegt, das heißt es würde rückwärts fliegen.
}}
|
|
[[Datei:0_Abbildung 1.png|200|center|Abbildung 1]]
<ggb_applet width="400" height="310" id="tuhhf8su" />
}}
}}
<br>
<br>
<br>
<br>
{{Fortsetzung|weiter=Pfeile|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Pfeile|vorher=Übersicht|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Vektoren}}
{{Fortsetzung|weiter=Pfeile und Vektoren|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Pfeile und Vektoren|vorher=Übersicht|vorherlink=WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Vektoren}}

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr


Ein Flugzeug fliegt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von .

Aufgabe
  • Wie lässt sich die Position des Flugzeuges von einem Tower aus bestimmen?
  • Das Flugzeug befindet sich zu einem bestimmten Zeitpunkt im Punkt . Wo befindet es sich nach zweieinhalb Minuten? Verändern Sie den Schieberegler und geben Sie die Koordinaten an.
  • Verändern Sie die Geschwindigkeit des Flugzeuges. Was bedeutet eine negative Geschwindigkeit?
  • Durch ein Navigationssystem, welches die Koordinaten eines Flugzeuges zu einem bestimmten Zeitpunkt erkennt (z. B. Radarsystem).
  • Es befindet sich im Punkt .
  • Eine negative Geschwindigkeit würde bedeuten, dass das Flugzeug in die entgegengesetzte Richtung fliegt, das heißt es würde rückwärts fliegen.
GeoGebra



Übersicht
Pfeile und Vektoren
Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Vektorrechnung/WHG_Q1_Einstieg_Vektoren&oldid=125169“