Vektorrechnung/WHG Q1 Definition (Orts-)Vektor: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1|p_2|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>. | Der Vektor <math>\vec{OP}=\begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix}</math>, welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt <math>P (p_1|p_2|p_3)</math> darstellen lässt, heißt auch '''Ortsvektor''' des Punktes <math>P</math>. | ||
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| | |Kennt man die Koordinaten eines Punktes <math>A (a_1|a_2|a_3)</math> und eines Vektors <math>\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}</math>, so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes <math>E</math> der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen: | ||
<math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>. | <math>\vec{OE}=\begin{pmatrix}a_1+v_1\\a_2+v_2\\a_3+v_3\end{pmatrix}</math>. | ||
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Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr
Merke
Sind zwei Punkte und gegeben, dann lassen sich die Koordinaten eines Vektors wie folgt bestimmen: .
Der Vektor , welcher sich durch einen Pfeil zwischen dem Nullpunkt und dem Punkt darstellen lässt, heißt auch Ortsvektor des Punktes .
Merke
Kennt man die Koordinaten eines Punktes und eines Vektors , so lassen sich die Koordinaten des Ortsvektors des Endpunktes der zugehörigen Verschiebung wie folgt berechnen: .
