Stochastik Einführungsphase NRW/Zufallsgrößen - Wahrscheinlichkeitsverteilungen - Erwartungswerte

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Glücksrad zweifarbig.jpg

Klara bietet auf einem Straßenfest ein Glücksspiel an. Das abgebildete Glücksrad wird dreimal gedreht. Wird bei jeder Drehung ein graues Feld getroffen, so verliert man seinen Einsatz von 1,00 €. Wenn bei den drei Drehungen genau einmal ein rotes Feld getroffen wird, wird 1,50 € ausgezahlt, bei zweimal „rot” wird 2,50 € ausgezahlt und bei dreimal „rot” beträgt die Auszahlungssumme 5 €.


Aufgabe 1
Stelle das dreimalige Drehen des Glücksrades in einem Baumdiagramm dar.



Aufgabe 2
Ergänze in der oberen Zeile der folgenden Tabelle die möglichen Gewinnsummen beginnend mit dem kleinsten Betrag und darunter die Wahrscheinlichkeit, mit der die entsprechende Gewinnsumme erzielt wird.


Gewinn: -1,00|-1() 0,50|0,5() 1,50|1,5() 4,00|4()
Wahrscheinlichkeit: 64/125() 0,384|48/125() 0,096|12/125() 0,008|1/125()