Sinus- und Kosinusfunktion/2.2 Kosinusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. August 2018, 15:22 Uhr

Station 2: Sinusfunktion und Kosinusfunktion

2.2 Kosinusfunktion

Üben

Versuche dir nochmal klarzumachen, wie die Kosinus-Funktion aus dem Einheitskreis entsteht. Dazu übertragen wir die Bogenlänge b auf die x-Achse (s. grüne Linie). Nun tragen wir die Kosinuswerte, die zum eingestellten Winkel gehören, als y-Werte ein. Durch Klick auf die Checkbox „Kosinuswert als Punkt einer Funktion“ kannst du die einzelnen Funktionswerte anzeigen lassen. Schalte die Spur des Punktes A ein, um die Funktion zu zeichnen.

Halte deine Erkenntnisse nun schriftlich fest:

Aufgabe - 2.2 Kosinusfunktion

Bearbeite den zugehörigen Auftrag auf dem Arbeitsblatt.

Frage

Überlege: Was könnte das bedeuten? $cos(-{\frac {\pi }{2}})$ oder $cos(410^{\circ })$

Schreibe die Lösung (gerne auch in eigenen Worten) in dein Schulheft.

Ein negativer Winkel bedeutet, dass man den Winkel nicht im Uhrzeigersinn anträgt, sondern im Gegenuhrzeigersinn.

Ein Winkel, der größer als 360° ist entsteht, wenn man quasi mehr als eine Umdrehung macht. Also 1,5 Umdrehungen wären dann 360°+180° = 440° oder $3\pi$

Teste, ob du alles verstanden hast!

Üben

Kosinusfunktion verstanden?

So, nun hast du alles wiederholt, was wir schon besprochen haben. Jetzt kommt was neues. Du darfst gespannt sein! :)

Hier geht es weiter...

Sinus- und Kosinusfunktion

Mathematik-digital.de

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-{{Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion}}
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 ==Station 2: Sinusfunktion und Kosinusfunktion==
-<br>
-{|
-==2.2 Kosinusfunktion==
+===2.2 Kosinusfunktion===
-{{Auftrag|
+{{Box|1=Üben|2=
-Versuche dir nochmal klarzumachen, wie die Kosinus-Funktion aus dem Einheitskreis entsteht. Dazu übertragen wir die Bogenlänge b auf die x-Achse (s. grüne Linie). <br>
+Versuche dir nochmal klarzumachen, wie die Kosinus-Funktion aus dem Einheitskreis entsteht. Dazu übertragen wir die Bogenlänge b auf die x-Achse (s. grüne Linie).
 Nun tragen wir die Kosinuswerte, die zum eingestellten Winkel gehören, als y-Werte ein.
-<br>Durch Klick auf die Checkbox „Kosinuswert als Punkt einer Funktion“ kannst du die einzelnen Funktionswerte anzeigen lassen. Schalte die Spur des Punktes A ein, um die Funktion zu zeichnen.
+Durch Klick auf die Checkbox „Kosinuswert als Punkt einer Funktion“ kannst du die einzelnen Funktionswerte anzeigen lassen. Schalte die Spur des Punktes A ein, um die Funktion zu zeichnen.
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+|3=Üben}}
-<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>
 Halte deine Erkenntnisse nun schriftlich fest:
-{{Aufgaben-M|2.2 Kosinusfunktion|Bearbeite den zugehörigen Auftrag auf dem Arbeitsblatt.}}
+{{Box|Aufgabe - 2.2 Kosinusfunktion|Bearbeite den zugehörigen Auftrag auf dem Arbeitsblatt.|Arbeitsmethode}}
 <br>
-{{Frage|
+{{Box-spezial
-Überlege: Was könnte das bedeuten?
+|Titel= Frage
- <math> cos(-\frac{\pi}{2})  </math>    oder   <math> cos(410^\circ) </math>
+|Inhalt= Überlege: Was könnte das bedeuten?
+<math> cos(-\frac{\pi}{2})  </math>    oder   <math> cos(410^\circ) </math>
 Schreibe die Lösung (gerne auch in eigenen Worten) in dein Schulheft.
+|Farbe=   #cccccc
+|Icon= {{Icon question}}
 }}
-{|
+{{Lösung versteckt|1=Ein negativer Winkel bedeutet, dass man den Winkel nicht '''im ''' Uhrzeigersinn anträgt, sondern im Gegenuhrzeigersinn.
-|<popup name = "Lösung negativer Winkel">
+[[Datei:Negativer Winkel.png|links|x200px|Negativer Winkel]]
-Ein negativer Winkel bedeutet, dass man den Winkel nicht '''im ''' Uhrzeigersinn anträgt, sondern im Gegenuhrzeigersinn.
+|2=Lösung 'Negativer Winkel' anzeigen|3=Lösung verbergen}}
-[[Datei:Negativer Winkel.png|links|x200px|Negativer Winkel]]<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>ok?
-</popup>
-|<popup name = "Lösung große Winkel">
+{{Lösung versteckt|1=
 Ein Winkel, der größer als 360° ist entsteht, wenn man quasi mehr als eine Umdrehung macht. Also 1,5 Umdrehungen wären dann 360°+180° = 440° oder <math>3\pi</math>
-[[Datei:Winkel größer 360°.png|links|x200px|Winkel größer 360°]]<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>ok?
+[[Datei:Winkel größer 360°.png|links|x200px|Winkel größer 360°]]
-</popup>
+|2=Lösung 'Großer Winkel' anzeigen|3=Lösung verbergen}}
-|}
 <br>
 Teste, ob du alles verstanden hast!
-{{Übung|'''Kosinusfunktion verstanden?'''
+{{Box|1=Üben|2='''Kosinusfunktion verstanden?'''
 <br>
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+{{LearningApp|app=p12tazmca17|width=100%|height=400px}}
-}}
+|3=Üben}}
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 '''So, nun hast du alles wiederholt, was wir schon besprochen haben. Jetzt kommt was neues. Du darfst gespannt sein! :)
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 |}
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+{{Lernpfad Sinus- und Kosinusfunktion}}
-{{Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion}}