Sinus- und Kosinusfunktion/2.2 Kosinusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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==Station 2: Sinusfunktion und Kosinusfunktion==
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Versuche dir nochmal klarzumachen, wie die Kosinus-Funktion aus dem Einheitskreis entsteht. Dazu übertragen wir die Bogenlänge b auf die x-Achse (s. grüne Linie). <br>
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Versuche dir nochmal klarzumachen, wie die Kosinus-Funktion aus dem Einheitskreis entsteht. Dazu übertragen wir die Bogenlänge b auf die x-Achse (s. grüne Linie).
 
Nun tragen wir die Kosinuswerte, die zum eingestellten Winkel gehören, als y-Werte ein.  
 
Nun tragen wir die Kosinuswerte, die zum eingestellten Winkel gehören, als y-Werte ein.  
<br>Durch Klick auf die Checkbox „Kosinuswert als Punkt einer Funktion“ kannst du die einzelnen Funktionswerte anzeigen lassen. Schalte die Spur des Punktes A ein, um die Funktion zu zeichnen.
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Durch Klick auf die Checkbox „Kosinuswert als Punkt einer Funktion“ kannst du die einzelnen Funktionswerte anzeigen lassen. Schalte die Spur des Punktes A ein, um die Funktion zu zeichnen.
  
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Halte deine Erkenntnisse nun schriftlich fest:
 
Halte deine Erkenntnisse nun schriftlich fest:
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Überlege: Was könnte das bedeuten?
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Schreibe die Lösung (gerne auch in eigenen Worten) in dein Schulheft.  
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Schreibe die Lösung (gerne auch in eigenen Worten) in dein Schulheft.
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{{Lösung versteckt|1=Ein negativer Winkel bedeutet, dass man den Winkel nicht '''im ''' Uhrzeigersinn anträgt, sondern im Gegenuhrzeigersinn.
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Ein negativer Winkel bedeutet, dass man den Winkel nicht '''im ''' Uhrzeigersinn anträgt, sondern im Gegenuhrzeigersinn.
 
[[Datei:Negativer Winkel.png|links|x200px|Negativer Winkel]]<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>ok?
 
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Ein Winkel, der größer als 360° ist entsteht, wenn man quasi mehr als eine Umdrehung macht. Also 1,5 Umdrehungen wären dann 360°+180° = 440° oder <math>3\pi</math>
 
Ein Winkel, der größer als 360° ist entsteht, wenn man quasi mehr als eine Umdrehung macht. Also 1,5 Umdrehungen wären dann 360°+180° = 440° oder <math>3\pi</math>
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[[Datei:Winkel größer 360°.png|center|200px|Winkel größer 360°]]
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|2=Lösung 'Großer Winkel' anzeigen|3=Lösung verbergen}}
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Teste, ob du alles verstanden hast!
 
Teste, ob du alles verstanden hast!
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{{Box|1=Üben|2='''Kosinusfunktion verstanden?'''  
'''Erste Wiederholung ist geschafft. War nicht so schwer. Weiter gehts! :)
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'''So, nun hast du alles wiederholt, was wir schon besprochen haben. Jetzt kommt was neues. Du darfst gespannt sein! :)
  
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{{Lernpfad Sinus und Kosinusfunktion}}
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[[Kategorie:Interaktive Übung]]
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[[Kategorie:GeoGebra]]
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[[Kategorie:LearningApps]]

Aktuelle Version vom 29. März 2022, 23:42 Uhr

Station 2: Sinusfunktion und Kosinusfunktion

2.2 Kosinusfunktion

Üben

Versuche dir nochmal klarzumachen, wie die Kosinus-Funktion aus dem Einheitskreis entsteht. Dazu übertragen wir die Bogenlänge b auf die x-Achse (s. grüne Linie). Nun tragen wir die Kosinuswerte, die zum eingestellten Winkel gehören, als y-Werte ein. Durch Klick auf die Checkbox „Kosinuswert als Punkt einer Funktion“ kannst du die einzelnen Funktionswerte anzeigen lassen. Schalte die Spur des Punktes A ein, um die Funktion zu zeichnen.

GeoGebra

Halte deine Erkenntnisse nun schriftlich fest:


Aufgabe - 2.2 Kosinusfunktion
Bearbeite den zugehörigen Auftrag auf dem Arbeitsblatt.



Frage

Überlege: Was könnte das bedeuten? oder

Schreibe die Lösung (gerne auch in eigenen Worten) in dein Schulheft.

Ein negativer Winkel bedeutet, dass man den Winkel nicht im Uhrzeigersinn anträgt, sondern im Gegenuhrzeigersinn.

Negativer Winkel


Ein Winkel, der größer als 360° ist entsteht, wenn man quasi mehr als eine Umdrehung macht. Also 1,5 Umdrehungen wären dann 360°+180° = 440° oder

Winkel größer 360°


Teste, ob du alles verstanden hast!


Üben

Kosinusfunktion verstanden?


So, nun hast du alles wiederholt, was wir schon besprochen haben. Jetzt kommt was neues. Du darfst gespannt sein! :)