Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform: Unterschied zwischen den Versionen

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| In diesem Kapitel wirst du Experte für die '''Normalform''' quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese '''andere Variante''' quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel  
|In diesem Kapitel wirst du Experte für die '''Normalform''' quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese '''andere Variante''' quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel  
1. lernst du eine Anwendungsbeispiel aus der Fahrschule kennen,
#lernst du eine Anwendungsbeispiel aus der Fahrschule kennen,
#erfährst, wie Terme quadratischer Funktionen in Normalform aussehen und
#du lernst in einem Quiz und einer Partnerarbeit Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen.
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2. erfährst, wie Terme quadratischer Funktionen in Normalform aussehen und
3. du lernst in einem Quiz und einer Partnerarbeit Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen.
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Zur Kontrolle kannst du das folgende Applet benutzen:
Zur Kontrolle kannst du das folgende Applet benutzen:


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<popup name="Lösungsweg">


Der Anhalteweg wird durch einsetzen der Geschwindigkeiten v in die obige Formel berechnet. Es ergeben sich:
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|1=Der Anhalteweg wird durch einsetzen der Geschwindigkeiten v in die obige Formel berechnet. Es ergeben sich:


<math>f(30)\approx\frac{30}{10}\cdot\frac{30}{10}+\frac{3 \cdot 30}{10}=\frac{30^2}{100}+\frac{3 \cdot 30}{10}=18</math>  ,
<math>f(30)\approx\frac{30}{10}\cdot\frac{30}{10}+\frac{3 \cdot 30}{10}=\frac{30^2}{100}+\frac{3 \cdot 30}{10}=18</math>  ,
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<math>f(100)\approx\frac{100^2}{100}+\frac{3 \cdot 100}{10}=130</math>  .</popup>
<math>f(100)\approx\frac{100^2}{100}+\frac{3 \cdot 100}{10}=130</math>  .
|2=Lösungsweg
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'''a)''' Löse das folgende Quiz, indem du immer zwei Karten zu einem Paar zusammenfügst.  
'''a)''' Löse das folgende Quiz, indem du immer zwei Karten zu einem Paar zusammenfügst.  


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'''b)''' Du hattest noch ein paar Schwierigkeiten bei der Zuordnung? Schau dir die folgenden Tipps an und versuche es erneut!
'''b)''' Du hattest noch ein paar Schwierigkeiten bei der Zuordnung? Schau dir die folgenden Tipps an und versuche es erneut!

Version vom 3. April 2018, 22:20 Uhr

In diesem Kapitel wirst du Experte für die Normalform quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese andere Variante quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel

  1. lernst du eine Anwendungsbeispiel aus der Fahrschule kennen,
  2. erfährst, wie Terme quadratischer Funktionen in Normalform aussehen und
  3. du lernst in einem Quiz und einer Partnerarbeit Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen.



Aufgabe 1
{{{2}}}



Aufgabe 2

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merkliste, S. 5) Notizblock mit Bleistift.

Denke dir eine quadratische Funktion in Normalform aus. Notiere den Term und fertige eine Skizze des Funktionsgraphen an. Zur Kontrolle kannst du das unten stehende GeoGebra-Applet nutzen.


Merke
Terme quadratischer Funktionen können in der Form (mit a ≠ 0) beschrieben werden. Diese Darstellungsform nennt man Normalform. In der Normalform quadratischer Funktionen kann der y-Achsenabschnitt c direkt abgelesen werden.




Aufgabe 3
{{{2}}}



Aufgabe 4

- ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter b !! Parameter c



gRIFIKBERSCHREIBUNG)

Quadratische Funktionen erkunden

< Mathematik-digital


Pfeil Hier geht's weiter.png





Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)

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