Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform: Unterschied zwischen den Versionen

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In der [https://www.jungesportal.de/fuehrerschein/faustformeln-fuer-die-theorie.php Fahrschule] lernt man eine [https://de.wikipedia.org/wiki/Faustregel Faustformel] zur Berechnung des '''Bremsweges''' eines Autos kennen. Sie lautet „Geschwindigkeit durch 10 Mal Geschwindigkeit durch 10“ – in Termen ausgedrückt (mit v für Geschwindigkeit): <math> f(v) \approx \frac{v}{10}\cdot\frac{v}{10} </math>. Für den tatsächlichen Anhalteweg muss jedoch auch noch der '''Reaktionsweg''' des Fahrers beachtet werden. Er lässt sich annähernd durch „drei Mal die Geschwindigkeit durch 10“ berechnen und wird durch den Term <math> f(v) \approx \frac{3 \cdot v}{10} </math> beschrieben.
In der [https://www.jungesportal.de/fuehrerschein/faustformeln-fuer-die-theorie.php Fahrschule] lernt man eine [https://de.wikipedia.org/wiki/Faustregel Faustformel] zur Berechnung des '''Bremsweges''' eines Autos kennen. Sie lautet „Geschwindigkeit durch 10 Mal Geschwindigkeit durch 10“ – in Termen ausgedrückt (mit v für Geschwindigkeit): <math> f(v) \approx \frac{v}{10}\cdot\frac{v}{10} </math>. Für den tatsächlichen Anhalteweg muss jedoch auch noch die '''Reaktionszeit''' des Fahrers beachtet werden. Durch sie wird ein Weg von annähernd „drei Mal die Geschwindigkeit durch 10“ zurückgelegt und der zugehörige Term lautet <math> f(v) \approx \frac{3 \cdot v}{10} </math>.


Der '''Anhalteweg''' eines PKW lässt sich also näherungsweise mit folgender Formel bestimmen:  
Der '''Anhalteweg''' eines PKW lässt sich also näherungsweise mit folgender Formel bestimmen:  

Version vom 10. Oktober 2017, 10:29 Uhr

gRIFIKBERSCHREIBUNG)

Quadratische Funktionen erkunden

< Mathematik-digital


In diesem Kapitel wirst du Experte für die Normalform quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese andere Variante quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel

1. lernst du eine Anwendungsbeispiel aus der Fahrschule kennen,

2. erfährst, wie Terme quadratischer Funktionen in Normalform aussehen und

3. du lernst in einem Quiz und einer Partnerarbeit Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen.


Aufgabe 1
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Aufgabe 2

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merkliste, S. 5) Notizblock mit Bleistift.

Denke dir eine quadratische Funktion in Normalform aus. Notiere den Term und fertige eine Skizze des Funktionsgraphen an. Zur Kontrolle kannst du das unten stehende GeoGebra-Applet nutzen.


Merke
Terme quadratischer Funktionen können in der Form (mit a ≠ 0) beschrieben werden. Diese Darstellungsform nennt man Normalform. In der Normalform quadratischer Funktionen kann der y-Achsenabschnitt c direkt abgelesen werden.




Aufgabe 3
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Aufgabe 4

- ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter b !! Parameter c




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Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)

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