Quadratische Funktionen erforschen/Wiederholung (Optional): Unterschied zwischen den Versionen
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{| | Bevor du loslegst, dich in das neue Thema '''Quadratische Funktionen''' einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein '''bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen'''.|Kurzinfo}} | ||
==Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen== | |||
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Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen. Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus. | |||
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'''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt. | '''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt. | ||
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Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems. | Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems. | ||
Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel (Luftlinie) beschreiben. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal. | Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel (Luftlinie) beschreiben. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal. | ||
Abstände der Läufer zum Ziel (dargestellt durch die blauen Linien): | |||
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Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel ''Mathe by Daniel Jung'' zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir das Videos zu dem Thema ''Lineare Funktionen'' anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist. | |||
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* Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein. | * Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein. | ||
[[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]] | [[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]] | ||
* '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt. | * '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt. | ||
* Funktionen mit dem Term <math>y=mx</math> nennt man '''proportionale Funktionen'''. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.|3=Merksatz}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=Quadratische Funktionen im Alltag|weiterlink=Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen im Alltag}} | |||
Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]]) | |||
[[Kategorie:Quadratische Funktion]] | |||
[[ | [[Kategorie:Interaktive Übung]] | ||
[[Kategorie:LearningApps]] | |||
Aktuelle Version vom 30. März 2022, 21:29 Uhr
Bevor du loslegst, dich in das neue Thema Quadratische Funktionen einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen.
Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen
Aufgabe 1
Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen. Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
1. Genau
2. Ursprung
3. Sieben
4. Steigungsdreieck
5. y-Achsenabschnitt
6. Steigung
7. Wertetabelle
8. Fuenf
9. Gerade
Graphen zu einer Sachsituation
Aufgabe 2
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) 
.
a) Beantworte die Frage in dem Applet. Hinweis: Es gibt genau eine richtige Antwort.
b) Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.
Eine mögliche Begründung ist:
Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems.
Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel (Luftlinie) beschreiben. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal. Abstände der Läufer zum Ziel (dargestellt durch die blauen Linien):
Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?
Aufgabe 3
Videos und Merksätze
Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel Mathe by Daniel Jung zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir das Videos zu dem Thema Lineare Funktionen anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.
Merke
- Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein.
- Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
- Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.
Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)
