Quadratische Funktionen erforschen/Wiederholung (Optional): Unterschied zwischen den Versionen

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{{Quadratische Funktionen erforschen}}
{{Navigation verstecken|{{Quadratische Funktionen erforschen}}}}


 
{{Box| |
{| {{Bausteindesign6}}
Bevor du loslegst, dich in das neue Thema '''Quadratische Funktionen''' einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein '''bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen'''.|Kurzinfo}}
==Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen==
| Bevor du loslegst, dich in das neue Thema '''Quadratische Funktionen''' einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein '''bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen'''.  
{{Box
 
|1=Aufgabe 1
|}
|2=
 
Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen.  Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
 
{{Lösung versteckt|{{LearningApp|app=pbugpt1gt16|width:100%|height:700px}}{{Lösung versteckt|1=1. Genau
=='''Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen'''==
 
{{Aufgaben|1|Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir '''eine der beiden folgenden Aufgaben''' aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen.  Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.
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2. Ursprung
2. Ursprung
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8. Fuenf
8. Fuenf


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9. Gerade|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
|2=Kreuzworträtsel anzeigen|3=Kreuzworträtsel verbergen}}
<popup name="Lücken-Mind Map"><iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pp5okr7zk16" style="border:0px;width:100%;height:500px;center" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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=='''Graphen zu einer Sachsituation'''==
__NOTOC__


{{Aufgaben|2|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
==Graphen zu einer Sachsituation==
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'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].


'''a)''' Beantworte die Frage in dem Applet. ''Hinweis'': Es gibt genau eine richtige Antwort.
'''a)''' Beantworte die Frage in dem Applet. ''Hinweis'': Es gibt genau eine richtige Antwort.


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'''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.
'''b)''' Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.


<popup name="Lösung zu b)">Eine mögliche Begründung ist:
{{Lösung versteckt|1=Eine mögliche Begründung ist:


Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems.
Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems.


Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel beschreiben:
Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel (Luftlinie) beschreiben. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal.
Abstände der Läufer zum Ziel (dargestellt durch die blauen Linien):


Zunächst bewegen sich die Läufer von dem Startpunkt weg. In der zweiten Kurve wird ihr Abstand (Luftlinie) zum Start wieder geringer, bis sie genau gegenüber vorbeilaufen. Ab diesem Punkt steigt der Abstand (Luftlinie) noch einmal an und nähert sich schließlich ab der dritten Kurve wieder dem Startpunkt an. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal.
[[Datei:Skizee 400m Bahn mit Luftlinien.PNG|rahmenlos|300px|Sportfest]]|2=Lösung zu b) anzeigen|3=Lösung zu b) verbergen}}
|3=Arbeitsmethode}}


Abstände der Läufer zum Ziel (dargestellt durch die blauen Linien):[[Datei:Skizee 400m Bahn mit Luftlinien.PNG|rahmenlos|300px|Sportfest]]</popup>}}
==Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?==


{{Box|Aufgabe 3|
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|3=Arbeitsmethode}}


=='''Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?'''==


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==Videos und Merksätze==
Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel ''Mathe by Daniel Jung'' zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir das Videos zu dem Thema ''Lineare Funktionen'' anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.


=='''Videos und Merksätze'''==


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Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel ''Mathe by Daniel Jung'' zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir das Video zu dem Thema ''Lineare Funktionen'' anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/MgUqwCat-Ho" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
{{Merke-blau|


{{Box|1=Merke|2=
* Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein.
* Eine '''Funktion''' ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein.
[[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]]
[[Datei:Kein funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Kein fkt. Zsmh.|250px]] [[Datei:Funktionaler Zusammenhang.PNG|rahmenlos|Fkt. Zsmh.|250px]]
* '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
* '''Lineare Funktionen''' liegen in der Form <math>y=mx+b</math> vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
* Funktionen mit dem Term <math>y=mx</math> nennt man '''proportionale Funktionen'''. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.|3=Merksatz}}


* Funktionen mit dem Term <math>y=mx</math> nennt man '''proportionale Funktionen'''. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.}}


{{Fortsetzung|weiter=Quadratische Funktionen im Alltag|weiterlink=Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen im Alltag}}


Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])


 
[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|rechts|link=Quadratische Funktionen erforschen/Quadratische Funktionen im Alltag]]  
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
 
[[Kategorie:LearningApps]]
 
 
 
 
 
Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])

Aktuelle Version vom 30. März 2022, 21:29 Uhr


Bevor du loslegst, dich in das neue Thema Quadratische Funktionen einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen.

Teste dein Wissen über (lineare) Funktionen

Aufgabe 1

Lücken-Mind Map oder Kreuzworträtsel - was machst du lieber? Suche dir eine der beiden folgenden Aufgaben aus und teste dein Wissen über (lineare) Funktionen. Mit einem Klick in das weiße Kästchen oben rechts erhältst du den Vollbildmodus.

1. Genau

2. Ursprung

3. Sieben

4. Steigungsdreieck

5. y-Achsenabschnitt

6. Steigung

7. Wertetabelle

8. Fuenf

9. Gerade

Lineare Funktionen Lückenmap.png


Graphen zu einer Sachsituation

Aufgabe 2

Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 1) Notizblock mit Bleistift.

a) Beantworte die Frage in dem Applet. Hinweis: Es gibt genau eine richtige Antwort.



b) Überlege dir eine Begründung für die richtige Darstellung der Entfernung zum Startpunkt.

Eine mögliche Begründung ist:

Der Graph beginnt im Ursprung des Koordinatensystems.

Da Start und Ziel identisch sind, endet der Graph auf der x-Achse. Sein Verlauf lässt sich durch die Abstände der Läufer zum Start/Ziel (Luftlinie) beschreiben. Die folgende Skizze verdeutlicht die Abstände noch einmal. Abstände der Läufer zum Ziel (dargestellt durch die blauen Linien):

Sportfest

Zeigt der Graph einen funktionalen Zusammenhang?

Aufgabe 3



Videos und Merksätze

Daniel Jung hat auf Youtube in seinem Channel Mathe by Daniel Jung zu den verschiedensten Themen Erklärvideos erstellt. Hier kannst du dir das Videos zu dem Thema Lineare Funktionen anschauen. Denke daran dir Kopfhörer anzuziehen, sofern du nicht alleine in einem Raum bist.



Merke
  • Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein.

Kein fkt. Zsmh. Fkt. Zsmh.

  • Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt.
  • Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. Sie sind ein Spezialfall der linearen Funktionen.


Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)