Quadratische Funktionen erforschen/Die Parameter der Normalform: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Aufgaben|3|'''Knobelaufgabe''' | {{Aufgaben|3|'''Knobelaufgabe''' | ||
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'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!). | '''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!). | ||
'''b)''' | '''b)''' Überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a) mit dem Geogebra-Applet. Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren? | ||
In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für "<math>b=</math>" eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=x^2+b\cdot x</math> verändert. | |||
<iframe scrolling="no" title="Der Parameter b" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/MyuG9D2b/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
<popup name="Lösung">Richtige Vermutungen können wie folgt lauten: | |||
1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach links und unten verschoben'''. | |||
2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach rechts und unten verschoben'''.</popup>}} | |||
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'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!). | '''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!). | ||
'''b)''' Überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a) mit dem Geogebra-Applet. Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren? | |||
In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für "<math>c=</math>" eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=x^2+3\cdot x+c</math> verändert. | |||
<iframe scrolling="no" title="Der Parameter c" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/uV5keF5j/width/700/height/571/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="571px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
<popup name="Lösung">Richtige Vermutungen können wie folgt lauten: | |||
Durch Aufgabe 5 ist klar, dass die Parabel von Funktion (1) nach links und unten verschoben ist (siehe oben, Parameter b). | |||
1. Die Parabel ist zusätzlich wieder '''nach oben verschoben'''. | |||
2. Die Parabel von Funktion (2) ist zusätzlich '''nach unten verschoben'''. | |||
Der Wert von c gibt immer den '''y-Achsenabschnitt''' an.</popup>}} | |||
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::[[Datei:Beispiel Parameter c.PNG|rahmenlos|Beispiel]] | ::[[Datei:Beispiel Parameter c.PNG|rahmenlos|Beispiel]] | ||
<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=p8zh59fa317" style="border:0px;width: | <iframe src="//LearningApps.org/watch?v=p8zh59fa317" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
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Version vom 20. April 2018, 13:23 Uhr
In diesem Kapitel stellen sich die Paramter der Normalform quadratischer Funktionen vor. Du kannst herausfinden,
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Strecken, Stauchen und Spiegeln
Aufgabe 1
{{{2}}}
Aufgabe 2
In dem folgenden Lückentext werden die Erkenntnisse, die du aus Aufgabe 1 mitnehmen konntest, noch einmal ausformuliert. Füge die fehlenden Begriffe und Zahlen in die Lücken.
Aufgabe 3
Knobelaufgabe
Aufgabe 4
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 2) 
.
Der Parameter b
Aufgabe 5
{{{2}}}
Aufgabe 6
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 11) und einen Partner 
.
a)
b) Überlege dir einen Tipp für deinen Partner, wie er die passenden Terme beim Pferderennen herausfinden kann. Notiere den Tipp in deinem Hefter.
c) Vergleiche deinen Tipp mit dem deines Partners an dich.
Aufgabe 7
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 4) .
Der Parameter c
Aufgabe 8
{{{2}}}
Aufgabe 9
Welchen Wert hat der Parameter c? Trage deine Lösung wie in dem Beispiel ein:
Aufgabe 10
Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 4) .
Zusammenfassung der wichtigsten Inhalte
| Hier sind die Merksätze, die dir auf dieser Seite begegnet sind noch einmal gesammelt dargestellt: |
Die auf dieser Seite gewonnen Erkenntnisse können kombiniert werden und ergeben quadratische Funktion der Form . Diese Form heißt Normalform.
Auf der nächsten Seite lernst du diese Variante quadratischer Funktionen genauer kennen. Außerdem befinden sich noch weitere Übungsaufgaben in dem Kapitel Übungen.
Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion)
