Nullstellen bestimmen/Erraten von Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
K (Kilian Schoeller verschob die Seite Mathematik-digital/Nullstellen bestimmen/4. Erraten von Nullstellen nach Nullstellen bestimmen/4. Erraten von Nullstellen) |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| (9 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{{ | {{Navigation verstecken|{{Nullstellen bestimmen}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}} | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
==Station 4: Gezieltes "Erraten" ganzzahliger Nullstellen == | ==Station 4: Gezieltes "Erraten" ganzzahliger Nullstellen== | ||
==Worum geht's?== | ==Worum geht's?== | ||
Damit du eine Polynomdivision durchführen kannst, benötigst du ja zumindest eine Nullstelle. Woher aber nehmen und nicht stehlen?<br> | Damit du eine Polynomdivision durchführen kannst, benötigst du ja zumindest eine Nullstelle. Woher aber nehmen und nicht stehlen?<br> | ||
| Zeile 13: | Zeile 11: | ||
==Informiere dich!== | ==Informiere dich!== | ||
{ | |||
{{2Spalten | |||
|[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|Film klappe]] | |[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|Film klappe]] | ||
|{{# | |{{#ev:youtube|k46DmkwTpS4|460|center}} | ||
}} | |||
<br><br> | <br><br> | ||
| Zeile 28: | Zeile 27: | ||
==Verstanden, worum es geht?== | ==Verstanden, worum es geht?== | ||
In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;) <br | In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;) | ||
<br> | |||
<p align="center"> | |||
{{LearningApp|app=pjfpenrwt18|width=70%|height=500px}} | |||
</p> | |||
==Teste dich!== | ==Teste dich!== | ||
{{Übung|Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.<br> | {{Box|1=Übung|2=Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.<br> | ||
<br> | <br> | ||
<math>f(x)=x^3-3x^2+3x-1</math> | <math>f(x)=x^3-3x^2+3x-1</math> | ||
{{Lösung versteckt|1=Es gibt eine dreifache Nullstelle bei <math>x=1</math>; <math>f(x)=(x-1)^3</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | |||
<br> | |||
<math>f(x)=x^3+x^2-4x-4</math> | <math>f(x)=x^3+x^2-4x-4</math> | ||
{{Lösung versteckt|Nullstellen bei <math>x_1=2; x_2=-2; x_3=-1</math>; <math>f(x)=(x+2)(x+1)(x-2)</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | |||
}} | |3=Üben}} | ||
<br> | <br> | ||
<br> | <br> | ||
'''Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!'''<br> | '''Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!'''<br> | ||
{| | {{Fortsetzung|weiter=Weiter|weiterlink=../5. Substitution}} | ||
[[Kategorie:Interaktive Übung]] | |||
[[Kategorie:LearningApps]] | |||
Aktuelle Version vom 23. April 2022, 18:00 Uhr
Station 4: Gezieltes "Erraten" ganzzahliger Nullstellen
Worum geht's?
Damit du eine Polynomdivision durchführen kannst, benötigst du ja zumindest eine Nullstelle. Woher aber nehmen und nicht stehlen?
Die gute Nachricht:
Wenn es sich um ein Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten handelt, kann man einzelne Nullstellen gezielt "erraten". Wie das funktioniert lernst du hier!
Informiere dich!
Hefteintrag
Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Schulheft.
|
Verstanden, worum es geht?
In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)
Teste dich!
Übung
Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.
Es gibt eine dreifache Nullstelle bei ;
Nullstellen bei ;
Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!
