Nullstellen bestimmen/Ausklammern: Unterschied zwischen den Versionen

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| <math>f(x)=x^3-4x^2</math><br>
| <math>f(x)=x^3-4x^2</math><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math> </popup>
|<popup name="Lösung"><math>f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math> </popup>
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|<math>g(x)=3x^2-6x </math><br><br>
|<math>g(x)=3x^2-6x </math><br><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>g(x)=3x^2-6x = 3x (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math> </popup>
|<popup name="Lösung"><math>g(x)=3x^2-6x = 3x (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math> </popup>
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|<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x</math><br><br>
|<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x</math><br><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math> </popup>
|<popup name="Lösung"><math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math> </popup>
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|<math>l(x)=2x^4-4x^2</math><br><br>
|<math>l(x)=2x^4-4x^2</math><br><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math> </popup>
|<popup name="Lösung"><math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math> </popup>
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|<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math><br><br>
|<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math><br><br>
|<popup name="Lösung anzeigen"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math> </popup>  
|<popup name="Lösung"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math> </popup>  
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Version vom 24. Mai 2018, 15:17 Uhr

Vorlage:Lernpfad Nullstellen bestimmen

Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)


Wiederholung - nur falls nötig...

Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.

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Für den Vollbildmodus rechts unten klicken, mit ESC kommst du wieder zurück.

Film klappe
Fehler beim Widget YouTube: Unable to load template 'wiki:YouTube'

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Informiere dich!

In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.

Film klappe
Fehler beim Widget YouTube: Unable to load template 'wiki:YouTube'



Hefteintrag

Vorlage:Aufgabe-M



Teste dich!

Übung
Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!
Arbeite absolut übersichtlich und ordentlich. Hebe die Nullstellen mit Farbe hervor!



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Ausklammern ist geschafft! Weiter geht's mit der Substitution :)

Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg Hier geht es weiter...

Vorlage:Lernpfad Nullstellen bestimmen