Nullstellen bestimmen/Ausklammern

Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)

Wiederholung - nur falls nötig...

Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.

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Informiere dich!

In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.

Teste dich!

Übung

Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!

$f(x)=x^3-4x^2$	<popup name="Lösung anzeigen">$f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4$ </popup>
$g(x)=3x^2-6x$	<popup name="Lösung anzeigen">$g(x)=3x^2-6x = 3x^2 (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2$ </popup>
$h(x)=4x^3-12x^2-8x$	<popup name="Lösung anzeigen">$h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}$ </popup>
$l(x)=2x^4-4x^2$	<popup name="Lösung anzeigen">$l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}$ </popup>
$m(x)=5x^3+2x^2-x$	<popup name="Lösung anzeigen"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{, da die quadratische Gleichung keine Lösung hat.} </popup>

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So. Nun geht's aber los mit der ersten Strategie, dem Ausklammern! :)

Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg

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