Nullstellen bestimmen/Ausklammern: Unterschied zwischen den Versionen

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| <math>f(x)=x^3-4x^2</math><br>
|{{Lösung versteckt|1= <math> f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math>|2= Lösung anzeigen|3= Lösung verbergen}}
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|<math>g(x)=3x^2-6x </math><br><br>
|<popup name="Lösung"><math>g(x)=3x^2-6x = 3x (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math> </popup>
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|<popup name="Lösung"><math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math> </popup>
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|<popup name="Lösung"><math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math> </popup>
|-
|<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math><br><br>
|<popup name="Lösung"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math> </popup>
|}


<div class="grid">
<div class="width-1-2"><math>f(x)=x^3-4x^2</math></div>
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1= <math> f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math>|2= Lösung anzeigen|3= Lösung verbergen}}</div>
<div class="width-1-2"><math>g(x)=3x^2-6x </math></div>
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|<math>g(x)=3x^2-6x = 3x (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}</div>
<div class="width-1-2"><math>h(x)=4x^3-16x^2-8x</math></div>
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}</div>
<div class="width-1-2"><math>l(x)=2x^4-4x^2</math></div>
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|<math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}</div>
<div class="width-1-2"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math></div>
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1=<math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}</div>
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Version vom 2. August 2018, 07:22 Uhr


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Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)


Wiederholung - nur falls nötig...

Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.

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Film klappe
Video laden
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Informiere dich!

In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.

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Hefteintrag

Aufgabe

Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Heft. Beim Lösen aller zukünftigen Aufgaben orientiere dich an dieser Vorgehensweise!

Hefteintrag Ausklammern



Teste dich!

Übung
Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!
Arbeite absolut übersichtlich und ordentlich. Hebe die Nullstellen mit Farbe hervor!



Ausklammern ist geschafft! Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)

Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg Hier geht es weiter...
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