Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Glücksspiel: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Florian Bogner
Main>Florian Bogner
Zeile 70: Zeile 70:
{{Lösung versteckt|Das Gegenereignis tritt ein, wenn '''E<sub>5</sub>, E<sub>6</sub>, E<sub>7</sub>,''' oder '''E<sub>8</sub>''' eintritt.  
{{Lösung versteckt|Das Gegenereignis tritt ein, wenn '''E<sub>5</sub>, E<sub>6</sub>, E<sub>7</sub>,''' oder '''E<sub>8</sub>''' eintritt.  


<math>\Rightarrow \quad p(\overline G) = p(E_{5})\ +\ p(E_{6})\ +\ p(E_{7})\ +\ p(E_{8}) = \frac{4}{36}\ +\ \frac{5}{36}\ +\ \frac{6}{36}\ +\ \frac{5}{36} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} = 55{,}\overline 5 \ %</math>
<math>\Rightarrow \quad p(\overline G) = p(E_{5})\ +\ p(E_{6})\ +\ p(E_{7})\ +\ p(E_{8}) = \frac{4}{36}\ +\ \frac{5}{36}\ +\ \frac{6}{36}\ +\ \frac{5}{36} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}</math>


<math>\Rightarrow \quad p(G)=1-p(\overline G)= \frac{4}{9}=44{,}\overline 4 %</math>
<math>\Rightarrow \quad p(G)=1-p(\overline G)= \frac{4}{9}=44{,}\overline 4 \ %</math>


Also lügt Gustav. Du kannst trotzdem mitspielen, solltest aber keinen hohen Einsatz wählen.  
Also lügt Gustav. Du kannst trotzdem mitspielen, solltest aber keinen hohen Einsatz wählen.  

Version vom 3. September 2009, 16:33 Uhr

„Gustavs Glücksspiel“

Vorlage:Kasten Mathematik


Vorlage:Kasten blass


Aufgabe
Scheinbar sagt Gustav nicht die ganze Wahrheit. Seine Rechnung kann nicht stimmen. Löse die nächsten Aufgaben um die Wahrheit herauszufinden!


Vorlage:Aufgaben-M

Die Ergebnismenge und damit die Anzahl der günstigen Ergebnisse kennst du bereits von Aufgabe 1.8 aus dem ersten Teil des Lernpfads.

So sehen die Ereignisse aus:

Die Wahrscheinlichkeiten sind:


Vorlage:Aufgaben-M

Das Gegenereignis tritt ein, wenn E5, E6, E7, oder E8 eintritt.

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle \Rightarrow \quad p(G)=1-p(\overline G)= \frac{4}{9}=44{,}\overline 4 \ %}

Also lügt Gustav. Du kannst trotzdem mitspielen, solltest aber keinen hohen Einsatz wählen.




Vorlage:Kasten Mathematik