Integralrechnung/Vorüberlegungen

Aus ZUM-Unterrichten

Vorüberlegungen: Vom Speziellen zum Allgemeinen

Auf der ersten Seite hast Du gelernt, dass der zurückgelegte Weg in einem Diagramm, in dem die Geschwindigkeit gegen die Zeit aufgetragen ist, gleich dem Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der x-Achse ist.



Frage
Aber wie kann man diesen Flächeninhalt denn nun genau bestimmen bzw. berechnen?



Dies ist die zentrale Frage des vorliegenden Lernpfades!


Um einer Lösung näher zu kommen, fangen wir mit einfachen und sehr speziellen Graphen von Funktionen an und arbeiten uns ausgehend davon immer weiter hin zu schwierigeren und allgemeineren Graphen von Funktionen vor, damit wir am Ende eine Lösung für alle Eventualitäten in Händen halten!
Vorlage:Aufgaben-M
a) Konstante Funktion:     in den Grenzen und

Const fkt.png



b) Lineare, nicht-konstante Funktion:     in den Grenzen und

Lin fkt.png



c) Ausgehend von den Aufgabenteilen a) und b) sollst Du hier nur eine Möglichkeit beschreiben, wie man die markierte Fläche zumindest näherungsweise bestimmen könnte. Dazu soll eine Funktion dritten Grades als Beispiel für eine Funktion im Allgemeinen dienen:   in den Grenzen -8 und 10.


Flaeche allgemein.png