Integralrechnung/Stammfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>F\ '(x) = f(x)</math> | <math>F\ '(x) = f(x)</math> | ||
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Das heißt, die Ableitung der Stammfunktion oder des unbestimmten Integrals <math>F(x)</math> ist die Funktion <math>f(x)</math>. Somit stellt das Auffinden einer Stammfunktion die Umkehrung zur Bestimmung der Ableitung einer Funktion dar | Das heißt, die Ableitung der Stammfunktion oder des unbestimmten Integrals <math>F(x)</math> ist die Funktion <math>f(x)</math>. Somit stellt das Auffinden einer Stammfunktion die Umkehrung zur Bestimmung der Ableitung einer Funktion dar und es gilt: | ||
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<math>F\ (x) = \int f(x)\ \mathrm{d}x</math> | |||
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Die Integration ist die Umkehrung der Differentiation, d.h. man hat eine Funktion <math>f(x)</math> gegeben und sucht eine Funktion <math>F(x)</math>, deren Ableitung die gegebene Funktion ist. | Die Integration ist die Umkehrung der Differentiation, d.h. man hat eine Funktion <math>f(x)</math> gegeben und sucht eine Funktion <math>F(x)</math>, deren Ableitung die gegebene Funktion ist. | ||
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Version vom 21. Oktober 2009, 07:08 Uhr
Vorlage:Kastendesign1
Vorlage:Aufgaben-M
Im Applett unten wird Dir ein grafisches Beispiel einer Funktion und zweier Stammfunktionen und gezeigt.
Verschiebe dabei zuerst die Funktion mit der Maus in alle möglichen Richtungen und beobachte, wie sich die Stammfunktionen verändern.
Verschiebe in einem zweiten Schritt die Konstante auf der y-Achse und abwechselnd die Ausgangsfunktion. Beobachte die Veränderung.
