Integralrechnung/Integrationsregeln: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Aufgaben-M|16| | {{Aufgaben-M|16| | ||
# Bearbeite | # Bearbeite S.70,Nr.14 im Buch (LK-Buch) oder S.54,Nr.14 (GK-Buch) und überzeuge Dich dann von der Gültigkeit der '''Intervalladditivität des Integrals''' mit Hilfe von Geogebra, indem Du Funktionen <math>f(x)</math> und <math>g(x)</math> sowie Grenzen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> so wählst, dass die Zusammenhänge ersichtlich werden! | ||
# Beschreibe Deine Vorgehensweise in 1. Schritt für Schritt in kurzen Stichpunkten! | # Beschreibe Deine Vorgehensweise in 1. Schritt für Schritt in kurzen Stichpunkten! | ||
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{{Lösung versteckt|{{Lösung| | {{Lösung versteckt|{{Lösung| | ||
# | # Ist <math>F</math> eine Stammfunktion von <math>f</math>, dann gilt nach dem 1. Hauptsatz: | ||
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<math>\int\limits_{a}^{b} f(x) \ \mathrm{d}x + \int\limits_{b}^{c} f(x) \ \mathrm{d}x = \left[ | |||
F(x) \right]_a^b + \left[ F(x) \right]_b^c = \left[ F(b) - F(a) \right] + \left[ F(c) - F(b) | |||
\right] = F(c) - F(a) = \int\limits_{a}^{c} f(x) \ \mathrm{d}x</math> | |||
# Eine Lösung könnte beispielsweise folgendermaßen aussehen: | # Eine Lösung könnte beispielsweise folgendermaßen aussehen: | ||
## Definiere in Geogebra zwei beliebige Funktionen <math>f</math> und <math>g</math>. | ## Definiere in Geogebra zwei beliebige Funktionen <math>f</math> und <math>g</math>. | ||
Version vom 28. November 2011, 16:55 Uhr
Integrationsregeln
Im Folgenden wirst Du einige elementare Integrationsregeln kennenlernen, die Du beim Integrieren ständig benötigen wirst.
Vorlage:Aufgaben-M
Vorlage:Aufgaben-M
