Integralrechnung/Bestimmung der Flächeninhaltsfunktion

Integralrechnung

1. Vorüberlegungen
2. Ober- und Untersumme
3. Flächen bestimmen
4. Bestimmtes Integral
5. Flächeninhaltsfunktion
6. Bestimmung der Flächeninhaltsfunktion
7. Stammfunktion
8. Aufgaben
9. Hauptsatz
10. Integrationsregeln
11. Aufgaben II

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Bestimmung der Flächeninhaltsfunktion

Wir wollen nun die Flächeninhaltsfunktion $F(x)$ zu einer gegebenen Funktion $f(x)$ bestimmen. Dies wollen wir aber nicht durch Einschachtelung mit Ober- und Untersumme tun, da dies hier zu umständlich wäre.

Stattdessen werden wir wieder die Vorteile von Geogebra nutzen. Im Folgenden sollst Du wieder mit Hilfe eines Applets zu gegebenen Funktionen $f(x)$ die Funktionsgraphen der jeweils gesuchten Flächeninhaltsfunktion zeichnen lassen.

Anhand der gefundenen Funktionen $F(x)$ sollst Du dann evtl. innerhalb einer Gruppe die Funktionsvorschriften von $f(x)$ und $F(x)$ jeweils einander gegenüberstellen und versuchen, einen Zusammenhang zwischen beiden zu entdecken.

Aber nun zur Aufgabe: Vorlage:Aufgaben-M

Applet auf geogebra.org: Link

Vorlage:Lösung

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