Integralrechnung/Aufgaben II

Aufgaben II

Beispiel

Das Integral $\int \limits _{1}^{4}x^{2}\ \mathrm {d} x$ berechnet sich mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung wie folgt:

$\int \limits _{1}^{4}x^{2}\ \mathrm {d} x=\left[{\frac {1}{3}}x^{3}\right]_{1}^{4}={\frac {1}{3}}\cdot 4^{3}-{\frac {1}{3}}\cdot 1^{3}={\frac {64}{3}}-{\frac {1}{3}}=21$.

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