Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Einstiegsproblem: Die zufällige Shuffle-Funktion

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Wahrscheinlichkeiten und Zufälle sind euch im Alltag bestimmt schon ein paar mal begegnet. Wir verwenden den Begriff in vielen Situationen, um etwas mit hoher Wahrscheinlichkeit oder mit unwahrscheinlich zu beschreiben. Oder wir beschreiben etwas als reiner Zufall.

Überlegt euch zunächst, wann ihr den Begriff der Wahrscheinlichkeit und des Zufalls benutzt oder gehört habt:


Frage

Was verstehst du unter dem Begriff Wahrscheinlichkeit und dem Begriff Zufall? Notiere zunächst für dich selbst, was du darunter verstehst und wo dir im Alltag (oder in welchen Situationen) die Begriffe begegnet sind.

Tausche dich danach mit deinem Übungspartner/deiner Übungspartnerin aus.


Die Wahrscheinlichkeit beim Musikhören

Viele Menschen benutzen heutzutage Musik-Streamingdienste, um Musik zu Hause oder unterwegs zu hören. Bei diesen Diensten ist es möglich Playlisten zu erstellen, um bestimmte Lieblingslieder oder Interpreten hintereinander hören zu können.

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Leonie hat eine neue Playlist mit dem Namen Workout erstellt, die sie beim Sport hören möchte. Die Playlist setzt sich folgendermaßen zusammen:

Goodbye Machine - Fiana Lovelace
Thoughts for the man - Fiana Lovelace
Beautiful heart - Fiana Lovelace
Summer of Lies - Asparagus Boys
Turn up the Volume - Integral Dimensions
I’m Insane - Math Teachers United
Get it together - Mr. Regret
Wicked madness - Fiana Lovelace
Bad lies - Mr. Regret
Hard chance - Asparagus Boys

Leonie möchte die Playliste im Shuffle-Modus hören, um eine Abwechslung beim Hören zu haben. Dies bedeutet, dass die Lieder in zufälliger Reihenfolge hintereinander abgespielt werden (ein Lied kann bei diesem Shuffle-Modus auch zufällig mehrmals hintereinander gespielt werden).

Aufgabe

  • Wie wahrscheinlich ist es, dass das nächste abgespielte Lied in der Playliste von Fiana Lovelace ist?

Begründe deine Antwort mit deiner Vorgehensweise bei der Lösungssuche.

Überlege dir zunächst mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Lied in der Playliste als nächstes abgespielt wird. (Wie wahrscheinlich ist es z.B. das als nächstes das Lied Beautiful Heart von Fiana Lovelace läuft? )

Wie ändert sich dann die Wahrscheinlichkeit, wenn mehrere Songs von der Playliste vom gleichen Interpreten sind?

Inwiefern spielt die Anzahl der Songs in der Playliste eine Rolle?

Wie würde sich die Wahrscheinlichkeit ändern, wenn man einen Song vom Interpreten zu der Playliste hinzufügt oder entfernt?


Zum weiteren Nachdenken:

  • Wie wahrscheinlich ist es, dass das nächste Lied nicht von Mr. Regret ist?
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